摘要：例1已知=(4.2).=.且∥.求y. 例2已知A. C(2.5).试判断A.B.C三点之间的位置关系. 例3设点P是线段P1P2上的一点. P1.P2的坐标分别是(x1.y1).(x2.y2). (1) 当点P是线段P1P2的中点时.求点P的坐标, (2) 当点P是线段P1P2的一个三等分点时.求点P的坐标. 例4若向量=与=共线且方向相同.求x 解:∵=与=×2- x•(-x)=0 ∴x=± ∵与方向相同 ∴x= 例5 已知A. C .向量与平行吗?直线AB与平行于直线CD吗? 解:∵== . = 又 ∵2×2-4×1=0 ∴∥ 又 ∵ = .=.2×4-2×6¹0 ∴与不平行 ∴A.B.C不共线 ∴AB与CD不重合 ∴AB∥CD
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已知数列{an}是以4为首项的正数数列，双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点坐标为(0，
)(n≥2)，且c1=6，一条渐近线方程为y=
x．
（1）求数列{cn}（n∈N*）的通项公式；
（2）试判断：对一切自然数n（n∈N*），不等式
+
+
+…+
+
＜
是否恒成立？并说明理由．
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| cn |
| 2 |
（1）求数列{cn}（n∈N*）的通项公式；
（2）试判断：对一切自然数n（n∈N*），不等式
| 1 |
| c1 |
| 2 |
| c2 |
| 3 |
| c3 |
| n |
| cn |
| n |
| 3•2n |
| 2 |
| 3 |
已知函数f（x）=
x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b．其中a，b∈R．
（1）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；
（2）在（1）的条件下求b的最大值；
（3）若b=0时，函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
| 1 | 2 |
（1）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；
（2）在（1）的条件下求b的最大值；
（3）若b=0时，函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
（1）求c的值；
（2）求
的取值范围；
（3）当b=3a时，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
（1）求c的值；
（2）求
| b | a |
（3）当b=3a时，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>