5、 图形类

[例13](2005年淄博市中考题)在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点共有           个。

[例14](2005年宁夏回自治区中考题) “”代表甲种植物,“”代表乙种植物,为美化环境,采用如图所示方案种植。按此规律,第六个图案中应种植乙种植物           株。

[例15](2005年呼和浩特市中考题)如图,是用积木摆放的一组图案,观察图形并探索:第五个图案中共有           块积木,第n个图案中共有           块积木。

解析:[例13]第一个正方形的整点数为2×4-4=4,第二个正方形的 正点数有3×4-4=8,第三个正方形的整点数为4×4-4=12个,……故第10个正方形的整点数为11×4-4=40,

[例14]第一个图案中以乙中植物有2×2=4个,第二个图案中以乙中植物有3×3=9个,第三个图案中以乙中植物有4×4=16个,……故第六个图案中以乙中植物有7×7=49个.

[例15]第一个图案有1块积木,第二个图案形有1+3=4=22块,第三个图案有1+3+5=9=32块,……故第5个图案中积木有1+3+5+7+9=25=52块,第n个图案中积木有n2块。

综观规律性中考试题,考察了学生收集数据,分析数据,处理信息的能力,考生在回答此类试题时,要体现“从特殊到一般,从抽象到具体”的思想,要从简单的情形出发,认真比较,发现规律,分析联想,归纳猜想,推出结论,一举成功。

3、数字类

[例5](2005年福州市中考题)瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,,,,……,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是           。

[例6](2005年长春市中考题)按下列规律排列的一列数对(1,2)(4,5)(7,8),…,第5个数对是           。

[例7](2005年威海市中考题)一组按规律排列的数:,,,,,……请你推断第9个数是           

[例8](2005年济南市中考题)把数字按如图所示排列起来,从上开始,依次为第一行、第二行、第三行……,中间用虚线围的一列,从上至下依次为1、5、13、25、…,则第10个数为           。

[例9](2005年武汉市中考题)下面是一个有规律排列的数表……上面数表中第9行、第7列的数是           。

解析:[例5]这列数的分子分别为3,4,5的平方数,而分母比分子分别小4,则第7个数的分子为81,分母为77,故这列数的第7个为。

[例6]有序数对的 前一个数比后一个数小1,而每一个有序数对的第一个数形成等差数数列,1,4,7,故第5个数为13,故第5个有序数对为(13,14)。

[例7]中这列数的分母为2,3,4,5,6……的平方数,分子形成而二阶等差数列,依次相差2,4,6,8……故第9个数为1+2+4+6+8+10+12+14+16=73,分母为100,故答案为,

[例8]的一列数形成二阶等差数列,他们依次相差4,8,12,16……故第10个数为1+4+8+12+16+20+24+28+32+36=181。

[例9]

 0  302345  302353  302359  302363  302369  302371  302375  302381  302383  302389  302395  302399  302401  302405  302411  302413  302419  302423  302425  302429  302431  302435  302437  302439  302440  302441  302443  302444  302445  302447  302449  302453  302455  302459  302461  302465  302471  302473  302479  302483  302485  302489  302495  302501  302503  302509  302513  302515  302521  302525  302531  302539  447090 

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