，则
的最大值 ▲ 
．
ABC中，
, 
.
值；(2)设
，求3.未考点：对数及对数函数、幂函数(A级)，关注！
思考：
◆函数还能怎么考？
提醒：考过的函数还可能再考，如09年20题，重视！
附：(02年全国理)21．设a为实数，函数
(1) 讨论f(x)函数的奇偶性
(2) 求函数f(x)的最小值。
(05江苏22)已知
函数
(Ⅰ)当a=2时，求使f(x)＝x成立的x的集合；
(Ⅱ)求函数y＝f (x)在区间[1,2]上的最小值.
(06江苏20)设a为实数，设函数
的最大值为g(a)。
(Ⅰ)设t＝
，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)；(Ⅱ)求g(a)；(Ⅲ)试求满足
的所有实数a
(令
，→函数
)
(07广东) 已知a是实数，函数
，如果函数
在区间
上有零点，求a的取值范围.
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3．基本初等 函数Ⅱ(三角函数)、三角恒等变换 |
三角函数的概念 |
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√ |
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|
同角三角函数的基本关系式 |
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√ |
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正弦函数、余弦函数的诱导公式 |
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√ |
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|
|
正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质 |
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√ |
|
|
函数 的图象与性质 |
√ |
|
|
|
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两角和(差)的正弦、余弦及正切 |
|
|
√ |
|
|
二倍角的正弦、余弦及正切 |
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√ |
|
|
|
积化和差、和差化积及半角公式 |
√ |
|
|
(08考题1)．
最小正周期为
，其中
，则
09示例1.已知函数
在区间
上的图象如图,则
[解析]本题主要考查三角函数的图象与周期．本题属容易题．
[答案]2．
09考题4.函数
为常数，
在闭区间
上的图象如图所示，则
★ .
2010示例1 (09考题4)
(08考题15)
如图，在平面直角坐标系
中，以
轴为始边作两个锐角
它们的终边分别与单位圆交于
两点．已知两点的横坐标分别是
(1)求
的值；
(2)求
的值．
[解析]本题主要考查三角函数的基本概念，以及两角和(差)的三角函数公式的简单运用等基础知识，
考查运算求解能力．本题属容易题．
(得分：11分)
(08考题17)(14分)某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上(含边界)，且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm。
(1)按下列要求写出函数关系式：
①设∠BAO=θ(rad)，将y表示成θ的函数关系式；
②设OP=x(km)，将y表示成x的函数关系式；
(2)请你选用(1)中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。
(得分：5.8分)
09示例13．(08考题15．)
09考题15：
设向量
(1)若
与
垂直，求
的值；
(2)求
的最大值;
(3)若
，求证：∥
.(得分：11.48分)
|
4.正弦定理、余弦定理及其应用 |
|
√ |
|
，
，
为常数，且
对所有实数
成立的充要条件(用
表示)
为两实数，
且
若
在区间
上的单调增区间的长度和为
(闭区间
的长度定义为
)(得分：2.2分)
，函数
，若实数
满足
，则
元，则他的满意度为
；如果他买进该产品的单价为
元，则他的满意度为
.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为
和
，则他对这两种交易的综合满意度为
.
元和
元，甲买进A与卖出B的综合满意度为
，乙卖出A与买进B的综合满意度为
时，求证：
，试问能否适当选取
和
同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。(得分：7.2分)3.未考点：并集、补集,关注！
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2．函数概念 与基本初 等函数Ⅰ |
函数的概念 |
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√ |
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函数的基本性质 |
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√ |
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指数与对数 |
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√ |
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指数函数的图象与性质 |
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√ |
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对数函数的图象与性质 |
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√ |
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幂函数 |
√ |
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函数与方程 |
√ |
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函数模型及其应用 |
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√ |
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08、09考题 解析
A.必做题部分
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1．集合 |
集合及其表示 |
√ |
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子集 |
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√ |
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交集、并集、补集 |
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√ |
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08考题4：
，则集合A
中有 个元素
[解析]本题主要考查一元二次不等式的解法、集合的运算等基础知识．本题属容易题．[答案] 6．
09示例4：(同08考题4)
09考题11：已知集合
，
，若
则实数
的取值范围是
，其中
.
2010示例4：(09示例4：08考题4)
解析：集合作为一个独立一章必考无疑；
与椭圆
相交于
、
是线段
上的一点，
，且点M在直线
上
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程。