4．一种采用电力和内燃机双动力驱动的新型汽车，质量为m，当它在平直的铁轨上行驶时，若只采用内燃机驱动，发动机额定功率为，列车能达到的最大速度为，若只采用电力驱动，发动机的额定功率为．现由于某种原因列车停在倾角为的坡道上，为了保证列车有足够大的动力，需改为电子驱动，若让列车由静止开始匀加速运动，加速度为a，已知重力加速度为g，列车在坡道上行驶时所受铁轨的阻力是在平直铁轨上行驶时的k倍，试求列车能保持匀加速运动的时间．

重点热点透析

题型1 运动的合成与分解

[例1]从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H．设上升过程中空气阻力恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是(　　 )

A．小球动能减少了mgH

B．小球机械能减少了H

C．小球重力势能增加了mgH

D．小球的加速度大于重力加速度g

●拓展探究

上例中小球从抛出到落回原抛出点的过程中：

(1)空气阻力做功多少？

(2)小球的动能减少多少？

(3)小球的机械能减少多少？

●规律总结

功是能量转化的量度，有以下几个功能关系需要理解并牢记：

(1)重力做功与路径无关，重力的功等于重力势能的变化．

(2)滑动摩擦力(或空气阻力)做功与路径有关，并且等于转化成的内能．

(3)合力的功等于动能的变化．

(4)重力(或弹力)以外的其它力的功等于机械能的变化．

[强化练习1]如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中(　　 )

A．小球的机械能守恒 　　　 　　　 　　　

B．重力对小球不做功

C．绳的张力对小球不做功　　　　　　　

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少

题型2 功率及机车启动问题

[例2]某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为图象，如图所示(除时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)．已知小车运动的过程中，时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：

(1)小车所受到的阻力大小及时间内电动机提供的牵引力大小．

(2)小车匀速行驶阶段的功率．

(3)小车在运动过程中位移的大小．

满分展示，名师教你如何得分

解析：(1)由图象可得，在14~18s内：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

小车受到阻力大小：N　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

在0~2s内：

由解，电动机提供的牵引力大小

N　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(2)在10~14s内小车做匀速运动：　　　　　　　　　　　　　 (1分)

故小车功率：　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(3)速度图象与时间轴的“面积”的数值等于物体位移大小：

0~2s内，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

2~10s内，根据动能定理有：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

解得：

故小车在加速过程中的位移为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

答案：(1)0.75N　 1.25N　　　　　　 (2)2.25W　　　　　 (3)19.7m

●审题指导

3．下列说法中正确的是(　　 )

A．运动物体所受合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化

B．运动物体所受合外力为零，则物体的动能肯定不变

C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零

D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化

2．如图所示，木板可绕固定的水平轴O转动，在木板从水平位置OA缓慢转到OB位置的过程 ，木板上重力5N的物块始终相对于木板静止，物块的重力势能增加了4J．用来表示木板对物块的支持力，表示木板对物块的摩擦力，则(　　 )

A．物块被抬高了0.8m　 　　　 　　　　　　　

B．对物块做功4J，对物块不做功

C．对物块不做功，对物块做功4J　　 　　　

D．和对物块所做功的代数和为0

1．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(　　 )

A．阻力对系统始终做负功　 　　　　　　　　　　 B．系统受到的合外力始终向下

C．重力做功使系统的重力势能增加　 　　　 D．任意相等的时间内重力做的功相等

3．机构能守恒定律的应用

(1)机械能是否守恒的判断：

①用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其它力做功代数和是否为零．

②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其它形式的能．

③对一些绳子突然绷紧、_______________等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示．，

(2)机械能守恒定律解题的基本思路：

①选取研究对象--物体系．

②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．

③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末太时的机能能．

④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．

自测自查

2．动能定理的应用

(1)动能定理的适用对象：涉及单个物体(或可看成单个物体的物体系)的受力和位移问题，或求解____________做功的问题．

(2)动能定理解题的基本思路：

①选取研究对象，明确它的运动过程．

②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的___________．

③明确物体在过程始末状态的动能．

④列出动能定理的方程，及其他必要的解题方程，进行求解．

1．恒定加速度启动问题

解决问题的关键是明确所研究的问题是处在哪个阶段上以及匀加速过程的最大速度和全程的最大速度的区别和求解方法．

(1)求：由，可求：=________．

(2)求=________．

4．几个重要的功能关系

(1)重力的功等于_____________的变化，即______________．

(2)弹力的功等于_____________的变化，即______________．

(3)合力的功等于_____________的变化，即______________．

(4)重力之外(除弹簧弹力)的其它力的功等于___________的变化．．

(5)一对滑动摩擦力的功等于___________的变化．．

(6)分子力的功等于_____________的变化．

思路和方法

3．常见的几种力做功的特点

(1)重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与________无关．

(2)摩擦力做功的特点

①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可能做正功，也可以做负功，还可以不做功．

②相互作用是一对静摩擦力做功的代数和_______________，在静摩擦力做功的过程中，只有机构能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和___________，且总为____________，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与___________的乘积．

③摩擦生热，是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．

2．功率是指单位时间内做的功，求解公式有：平均功率，当=0时，即F与v方向_______时，P=F·v．