3.依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是( )
①有人说日本汽车比德国汽车更舒适,也有人说德国汽车比日本汽车更稳重,但这______只是个人的不同感受,购车人还是要亲自驾驶一下才能作出判断。
②世界上生产维生素C最先进的两步发酵法技术是由我国发明的,由于制药成本大大降低,迫使两个国际药业巨头“辉瑞”和“罗氏”也不得不______这一技术。
③如果看了时下一些渲染情爱或暴力的小说、电影以后,就盲目地去模仿文学作品中某些人物的偏激行为,只能说明这些读者没有足够的______能力。
A.毕竟 沿用 鉴赏 B.毕竟 采用 鉴别
C.究竟 沿用 鉴别 D.究竟 采用 鉴赏
2.下列词语中只有一个错别字的一组是( )
A.喝彩 打圆场 鞭辟入理 八杆子打不着 多行不义必自毙
B.安详 黄粱梦 曾经苍海 如坠五里雾中 识时务者为俊杰
C.斡旋 挖墙角 难辞其咎 事实胜于雄辩 冒天下之大不韪
D.枢纽 唱双簧 形神毕效 坐收鱼人之利 无心插柳柳成荫
1.下列词语中加点的字的读音完全相同的一组是( )
A.奇数 通缉 放荡不羁 掎角之势 B.按捺 纳税 刚毅木讷 方枘圆凿
C.茁壮 琢磨 着手成春 擢发难数 D. 与会 熨帖 瑕不掩瑜 钟灵毓秀
6.已知数列{an}的前n项为和Sn,点在直线上.数列{bn}满足
,前9项和为153.
(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设,数列{cn}的前n和为Tn,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.
(Ⅲ)设,问是否存在,使得成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
5.如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,为上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE;
(2)求三棱锥D-AEC的体积;
(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
4.已知函数①;②;③;④.
其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个个自变量
=3成立的函数序号是
3.设函数的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使对一切实数x均成立,则称为有界泛函,在函数①;②;③;④;⑤;⑥奇函数满足中,属于有界泛函数的序号为 .
2. 设定义域为D,若满足:(1)在D内是单调函数;(2)存在使在值域为,则称为D上的闭函数.当为闭函数时,k的范围是 .
1.如果函数在区间D上是凸函数,那么对于区间D内的任意有,若在区间上是凸函数,那么根据上述结论,在△ABC中的最大值是 ;
5. 解:,
而对恒成立,
则,解得
三 范例剖析
例1
。
辨析:设函数
(Ⅰ) 求证:为奇函数的充要条件是;
(Ⅱ) 设常数,且对任意恒成立,求实数a的取值范围。
例2 已知数列的前三项与数列的前三项对应相同,且
对任意的都成立,数列是等差数列.
⑴求数列与的通项公式;
⑵是否存在,使得,请说明理由.
辨析:设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合:
① ② 是与无关的常数.
(Ⅰ)若是等差数列,是其前n项的和,,证明:;
(Ⅱ)设数列的通项为,求的取值范围;
(Ⅲ))设数列的各项均为正整数,且,试证.
例3 将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起成三棱锥 D – ABC。
(1) 在三棱锥 D – ABC 中,求证
(2) 当三棱锥 D – ABC的体积最大时,
探究平面ADC与平面ABC的位置关系。
辨析:已知在长方体ABCD – A1B1C1D1中,AA1 = AD = 1 , AB = 2 ,
在A1B1上是否存在点E,使得 C1E ^平面DD1E ?说明理由。
四 巩固训练