1. 设全集, 则下图中阴影部分表示的集合为 ( )
A. B.
C. D.
21.本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分. 如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线,
(I)求实数的值;(II)求的逆矩阵.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在曲线:,在曲线求一点,使它到直线:的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
设函数.若函数的定义域为,试求的取值范围.
20.(本小题满分14分)
已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数.
(1)求、的表达式;
(2)求证:当时,方程有唯一解;
(3)当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.
19.(本小题满分13分)
为振兴旅游业,福建省2009年面向国内发行总量为2000万张的优惠卡,向省外人士发行的是金卡,向省内人士发行的是银卡。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到福建名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡。 21世纪教育网
(I)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率;
(II)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.
18.(本小题满分10分)
某建筑的金属支架如图所示,根据要求至少长2.8m,为的中点,到的距离比的长小0.5m,,已知建造支架的材料每米的价格一定,问怎样设计的长,可使建造这个支架的成本最低?
17.(本小题满分13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F。
(1)证明PA//平面EDB; (2)证明PB⊥平面EFD; (3)求二面角C-PB-D的大小
16.(本小题满分13分)
在中,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求的面积.
15.已知函数①;②;③;④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一的自变量=3成立的函数是_____________(把满足条件的函数序号填入横线上即可)
14.平面向量a与b的夹角为,, 则
13.函数的单调递减区间是