18.(本题满分12分)

如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，是坐标原点，且

，.

(Ⅰ)若点Q的坐标是，求的值；

(Ⅱ)设函数，求的值域．

[解](Ⅰ)由已知可得.　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

所以.　　　　　 (6分)

(Ⅱ).

(9分)

因为，则，所以.

故的值域是.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (12分)

17．(本题满分12分)

同时抛掷两枚骰子(各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6), 计算:

(Ⅰ)两枚骰子正面向上的数字相同的概率;

(Ⅱ)两枚骰子正面向上的数字之和为4 的概率;

(Ⅲ)两枚骰子正面向上的数字之和为奇数 的概率.

[解]同时抛掷两枚骰子,共有个基本事件.　　 -------(2分)

(1)记“两枚骰子正面向上的数字相同”为事件A, 则事件A包含的基本事件

数共6个:　 (1,1) 、(2,2) 、(3,3) 、(4,4) 、(5,5) 、(6,6),

　　　　　　 　　　　　　　　-------(5分)

(2) 记“两枚骰子正面向上的数字之和为4”为事件B, 则事件B包含的基本事件数共3个:

(1,3) 、(2,2) 、(3,1),　　 　　　　-------(8分)

(3)　 记“两枚骰子正面向上的数字之和为奇数”为事件C, 则事件C包含的基本事件数

共18个:　 (1,2) 、 (1,4) 、 (1,6) 、 (2,1) 、 (2,3) 、 (2,5) 、 (3,2) 、 (3,4) 、 (3,6) 、(4,1) 、(4,3) 、 (4,5) 、 (5,2) 、(5,4) 、(5,6) 、 (6,1) 、(6,3) 、(6,5),　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -------(12分)

15、　　　 　　　　　　　　　16、　　　　 　　　　　　

13、　　　　 　　　　　　　14、　　　　　 9　　　　　　

16.如右图，平面上一长，宽的矩形内有一

半径为的圆(圆心在矩形对角线交点处). 把一枚半径

的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内)，则硬币

不与该圆相碰的概率为　　　　 .

厦外2010届高三数学第二阶段(文)数学测试卷(第Ⅱ卷)2009年11月

15．如右上图，正方体,点M是的中点，点O是底面的中心，P是上的任意一点，则直线BM与OP所成的角大小为 　　　　；

14. 若满足约束条件则的最大值为　　　　　 　．

13．设且，则的最小值为___ _____．

12．已知向量，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是(　　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

_{二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)}

11．已知数列满足：，则的前项和(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．