4. 有8种物质：①甲烷②乙烯③苯④聚乙烯⑤丙炔⑥环己烷⑦邻二甲苯⑧环己烯，其中既能使酸性高锰酸钾溶液褪色又能与溴水反应使之褪色的是(　　 )

A．②④⑤⑧　　　　 　B．②⑤⑧ 　　　　　C．②④⑤⑦　　　　 D．②⑤⑦⑧

3．分子式为C₅H₁₁Cl且只含3个甲基的同分异构体有(　 )

A．2种　　　　　 　　 B．3种　　　　　　　 　　 C．5种　　　　　　　 D．4种

2．下列操作达不到预期目的的是(　 )

① 石油分馏时把温度计插入受热的液体中； ② 用酸性高锰酸钾溶液除去乙炔中含有的H₂S；③ 用乙醇和3%的硫酸共热到170℃制取乙烯； ④ 将苯和溴水混合后加入铁粉制取溴苯；⑤ 将敞口久置的电石与蒸馏水混合制乙炔　

A．只有①⑤　　　 　B．只有③④⑤　　　　 C．只有①②③⑤　　 　D．①②③④⑤

1.下列说法正确的是(　 )

A．石油裂解可以得到氯乙烯　　　　 B.乙烯的结构简式可以表示为CH₂CH₂

C．甲烷和乙烯都可以与氯气反应　　 D.高锰酸钾可以氧化苯和甲苯

例4. 用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中，

图3

(1)当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？

(2)弹性势能的最大值是多大？

(3)A的速度有可能向左吗？为什么？

解析：(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有

解得：

(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为，则

设物块A速度为v_A时弹簧的弹性势能最大为E_P，根据能量守恒

(3)由系统动量守恒得

设A的速度方向向左，，则

则作用后A、B、C动能之和

实际上系统的机械能

根据能量守恒定律，是不可能的。故A不可能向左运动。

［模型要点］

系统动量守恒，如果弹簧被作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。能量守恒，动能与势能相互转化。

弹簧两端均有物体：弹簧伸长到最长或压缩到最短时，相关联物体的速度一定相等，弹簧具有最大的弹性势能。

当弹簧恢复原长时，相互关联物体的速度相差最大，弹簧对关联物体的作用力为零。若物体再受阻力时，弹力与阻力相等时，物体速度最大。

［模型演练］

(2010年江苏省前黄高级中学检测题)如图4所示，在光滑水平长直轨道上，A、B两小球之间有一处于原长的轻质弹簧，弹簧右端与B球连接，左端与A球接触但不粘连，已知，开始时A、B均静止。在A球的左边有一质量为的小球C以初速度向右运动，与A球碰撞后粘连在一起，成为一个复合球D，碰撞时间极短，接着逐渐压缩弹簧并使B球运动，经过一段时间后，D球与弹簧分离(弹簧始终处于弹性限度内)。

图4

(1)上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多少？

(2)当弹簧恢复原长时B球速度是多大？

(3)若开始时在B球右侧某位置固定一块挡板(图中未画出)，在D球与弹簧分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B球与挡板碰撞时间极短，碰后B球速度大小不变，但方向相反，试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围。

答案：(1)设C与A相碰后速度为v₁，三个球共同速度为v₂时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒，能量守恒有：

(2)设弹簧恢复原长时，D球速度为，B球速度为

则有

(3)设B球与挡板相碰前瞬间D、B两球速度

与挡板碰后弹性势能最大，D、B两球速度相等，设为

当时，最大

时，最小，

所以

例3. 图2中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l₁时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止，滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为l₂，重力加速度为g，求A从P出发时的初速度v₀。

图2

解析：令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为v₁(碰前)

由功能关系，有

A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v₂

有

碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v₃，在这一过程中，弹簧势能始末状态都为零，利用功能关系，有

此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有

由以上各式，解得

例2. 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如图1所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)，已知A、B、C三球的质量均为m。

图1

(1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

(2)求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

解析：(1)设C球与B球粘结成D时，D的速度为v₁，由动量守恒得当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v₂，由动量守恒得，由以上两式求得A的速度。

(2)设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为E_P，由能量守恒，有撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转弯成D的动能，设D的速度为v₃，则有

以后弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度，当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长，设此时的速度为v₄，由动量守恒得

当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为E_P'，由能量守恒，有解以上各式得。

说明：对弹簧模型来说“系统具有共同速度之时，恰为系统弹性势能最多”。

例1. 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E_P，则碰前A球的速度等于(　　 )

A. 　　　　　　 B. 　　　　　 C. 　　　　　 D.

解析：设碰前A球的速度为v₀，两球压缩最紧时的速度为v，根据动量守恒定律得出，由能量守恒定律得，联立解得，所以正确选项为C。

4.(1)一定温度下，容器内某一化学反应中M、N

的物质的量随反应时间的变化的曲线如右图，则此反应的化学方程式为　　　　　　　　 ；此反应达到平衡时反应物的转化率　　　　 。

(2)在10℃和2×10⁵pa的条件下，反应：aA(g)dD(g)+eE(g)建立平衡后，再逐步增大体系的压强(温度维持不变)，表中列出不同压强下反应建立平衡时物质D的浓度。(已知反应过程中未出现物态变化。)

则压强由2×10⁵增大到4×10⁵时，平衡向　　　 方向移动(填“正”或“逆”)。a与(d+e)的关系是：a　　　　　 (d+e)。(填“大于”、“小于”或“等于”。)

3.有mA(g)+nB(g)3C(g)平衡体系，在不同条件下，反应混合物中A、B、C的体积分数和时间t的关系如图所示：

(1)若图A的a和b两条曲线分别表示有无催化剂的情形，曲线　　　　　　　 表示有催化剂的情形。

(2)若图B中c、d两条曲线分别表示不同温度的情形，则曲线　　　　　　 表示高温时的情形。

(3)若图C中e、f表示不同压强时的情形，则曲线　　　　　　 表示压强较大时的情形，方程式中A、B两种物质的系数m、n分别为　　　　　　 、　　　　　　 。