41.(2009四川卷文)已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有

　 ，则的值是

　　 A.　 0　　　　　　　 B. 　　　　　　C. 1　　　　　　　　 D.

[答案]A

[解析]若≠0，则有，取，则有：

　 (∵是偶函数，则 )

由此得

于是，

40.(2009四川卷文)函数的反函数是

　 A.　 　　　　　　　　B.

　 C. 　　　　　　　　D.

[答案]C

[解析]由，又因原函数的值域是，

∴其反函数是

39.(2009陕西卷理)定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有　　

(A)　　　　　　 (B) 　　　　　　　　

(C) (C)　　　　 (D) 　　　

答案：C

38.(2009陕西卷文)定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则

(A)　　　　　　　　 (B) 　

(C) 　　　　　　　　(D) 　

答案:A.

解析:由等价，于则在上单调递增, 又是偶函数,故在单调递减.且满足时, , ,得,故选A.

37.(2009陕西卷文)函数的反函数为　

(A)　　　　　 (B) 　

(C)　　　　　 (D)学科

答案：D. 解析:令原式　　　　　　　　　 则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 故　　 故选D.

36.(2009宁夏海南卷理)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，

设f(x)=min{, x+2,10-x}　 (x 0),则f(x)的最大值为

(A)4　　　 (B)5　　 (C)6　　　　　 (D)7

解析：选C画出y＝2^x，y＝x+2，y＝10－x的图象，如右图，观察图象可知，

当0≤x≤2时，f(x)＝2^x，当2≤x≤3时，f(x)＝x+2，当x＞4时，

f(x)＝10－x，f(x)的最大值在x＝4时取得为6，故选C。.

35.(2009辽宁卷理)若满足2x+=5, 满足2x+2(x－1)=5, +＝

(A)　　　 (B)3　　　　 (C) 　　(D)4

[解析]由题意　 ①　 　　②　 所以,即2 令2x₁＝7－2t,代入上式得7－2t＝2log₂(2t－2)＝2+2log₂(t－1)

∴5－2t＝2log₂(t－1)与②式比较得t＝x₂　 于是2x₁＝7－2x₂[答案]C

34.(2009辽宁卷文)已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是

(A)(，)　　 (B) ［，)　　 (C)(，)　　 (D) ［，)

[解析]由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(|x|)　 ∴得f(|2x－1|)＜f(),再根据f(x)的单调性得|2x－1|＜　 解得＜x＜[答案]A

33. (2009辽宁卷文)已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

[解析]∵3＜2+log₂3＜4,所以f(2+log₂3)＝f(3+log₂3)且3+log₂3＞4

　　　　 ∴＝f(3+log₂3)＝

32.(2009福建卷理)函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是

A. 　　　　　B 　　　　　C 　　　D

[答案]：D[解析]本题用特例法解决简洁快速，对方程中分别赋值求出代入求出检验即得.