23.( 12’)解:                

解:如图建立直角坐标系,B为台风中心,处在台风圈内的界线为以B为圆心,半径为250的圈内,若t小时后,台风中心到达B1点,则B1(-300+40tCOS450,40tsin450),

于是,以B1为圆心,250为半径的圆的方程为

 ……………………4分

那么,台风圈内的点就应满足

若气象台A处进入台风圈,那么A点的坐标就

应满足上述关系式,把A点的坐标(0,0)代入上面不等式,

得  ,    ……………………8分

解得 

即为  ;

所以, 气象台A处约在2小时后进入台风圈,处在台风圈内的时间大约6小时37分.

                       ……………………12分

另解:以A为圆心,以250为半径作圆A

24(12’)解:
24、解:(I)设动点坐标为,则,,.                ……………………2分
因为,所以,
即:.      ………4分
若,则方程为,表示过点(1,0)且平行于y轴的直线.
若,则方程化为.表示以为圆心,
以 为半径的圆.           ……………………7分
  (II)当时,方程化为,因为,
所以.  ……………………10分
又,所以.
因为,所以令,
则.
所以的最大值为,
最小值为.         ……………………14分
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 0  289482  289490  289496  289500  289506  289508  289512  289518  289520  289526  289532  289536  289538  289542  289548  289550  289556  289560  289562  289566  289568  289572  289574  289576  289577  289578  289580  289581  289582  289584  289586  289590  289592  289596  289598  289602  289608  289610  289616  289620  289622  289626  289632  289638  289640  289646  289650  289652  289658  289662  289668  289676  447090 

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