2.(2009·山东淄博模拟)自2007年6月29日以来，淮河上游及安徽省合肥市以北部分地区普降大到暴雨，致使淮河干支流水位迅猛上涨，同时，安徽沿淮、淮北地区内涝严重，淮河抗灾救灾形势十分严峻，这是继2003年以来淮河发生的又一次全流域性洪水。据相关知识，回答下列问题。

(1)试分析造成此次淮河流域洪涝灾害的主要原因。

(2)利用“淮河流域图”中有关信息，从以下几方面分析淮河流域洪涝灾害易发的原因。

①从地理位置、气候方面分析　　　　　　　　　　　　　 。

②从流域地形特点、水系方面分析　　　　　　　　　　　　　 。

③该河没有天然入海口，入海水道主要有两条通道，一条是向东通过苏北灌溉总渠，注入　　　　　　　 海；一条是向南借道　　　　 　　　(河流)，再流入海洋。

④从人地关系角度分析　　　　　　　　　 。

(3)治理淮河流域的洪涝灾害，你有什么措施？

(4)在洪水危险区和多发区的个人和家庭，应如何做好防洪准备？

　 答案　 (1)淮河流域洪涝灾害产生原因主要是：影响我国的锋面雨带在该地区停留时间较长(或受准静止锋的影响)，导致降水量大，造成洪涝灾害的发生。

(2)①淮河流域地处我国南北过渡地带，其降水兼有北方地区的暴雨集中、降水量变化大和南方地区的暴雨历时长、强度大的特点，易造成水灾

②地形：淮河流域地势是两头翘，中游地势较低，而下游因为黄河改道淤积，地势较高，排水不畅，没有天然的入海口。水系：北岸支流长而多，水流缓；南岸支流短，水流急，积水快

③黄　 长江

④淮河流域开发历史久，人口众多，人地关系矛盾突出，毁林开荒导致水土流失严重，加之黄河改道致使下游河床、湖泊淤积严重，水流不畅，洪灾多发

(3)非工程措施：植树造林，建立防护林体系，保持水土。

工程措施：上游修水库，中游建设蓄洪、分洪工程，下游挖入海新河。

(4)关注汛期天气预报；学习并具备游泳、划船等技能；准备逃生物资等。

1.气候及其异常变化往往成为许多自然灾害的致灾因子。读“我国四地气候资料统计图”，回答问题。

(1)①地霜冻灾害比②、④地频繁，试简析原因。

(2)②地气候干旱，降水稀少，但局部地区仍时有洪水发生，其原因是什么？

(3)③地是我国滑坡、泥石流灾害的多发地区，与这里的哪些气候特点有关？

(4)危害④地农业生产最严重的生物灾害是什么，原因有哪些？

　 答案　 (1)①地与②地相比，气候湿润，是我国重要的农业区，农作物播种面积大。

①地与④地区相比，纬度更高，更靠近冬季风源地，降温强度更大，初霜开始更早，终霜结束更晚。

(2)受气温升高影响，4-5月(春季)形成融雪洪水；7-8月(夏季)形成融冰洪水。

(3)这里是亚热带季风气候，夏季降水集中，多暴雨。

(4)蝗灾。这里的降水时间变化大，干旱少雨年份或者旱季，河湖退水区适宜雌蝗产卵；雨季多雨利于蝗虫幼虫生长。

22. (本题满分12分)若函数，当时，函数有极值，

(1)求函数的解析式；

(2)若函数有3个解，求实数的取值范围．

解：　　　 ………………2分

(1)由题意：　 ………4分 　解得　　　 …………6分

　 所求解析式为

(2)由(1)可得：

　　　　　 令，得或………………………………8分

　　 当变化时，、的变化情况如下表：

			-
	单调递增↗		单调递减↘		单调递增↗

因此，当时，有极大值…………………9分

　当时，有极小值…………………10分

函数的图象大致如图：……13分　　　　　　　　　　　　　　　 y=k

由图可知：………………………14分

21. (本题满分12分) 某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200m2 的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m.如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计，且池无盖).(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(m)的函数关系式，并指出其定义域;

(2)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价.

解：①因污水处理水池的长为

.由题设条件即函数定义域为[12.5,16]

②先研究函数上的单调性，

对于任意的

则

又

故函数y=f(x)在[12.5,16]上是减函数.　 ∴当x=16时，y取得最小值，此时

综上，当污水处理池的长为16m，宽为12.5m时，总造价最低，最低为45000元.

19. (本题满分12分)已知函数，当时，；当()时，.(1)求在[0，1]内的值域；(2)为何值时，不等式在[1，4]上恒成立.

解：由题意得和是函数的零点且，则(此处也可用韦达定理解)解得：　　　 ---6分

(1)由图像知，函数在内为单调递减，所以：当时，，当时，.

在内的值域为　　　　　　　 --------- 8分

(2)令　 因为上单调递减，要使在[1，4]上恒成立，则需要，即

解得当时，不等式在[1，4]上恒成立.　　 ------12分

　20. (本题满分12分)已知函数(为实常数)．(1)若，作函数的图像；(2)当a>时，在区间上的最小值为，求的表达式。

解：(1)当时，

　　 ．作图　　 ……(6分)

(2)当时，．

若，则在区间上是减函数，

．……(5分)

若，则，图像的对称轴是直线．

当时，在区间上是减函数，．……(6分)

当，即时，在区间上是增函数，

．……(7分)

当，即时，，……(8分)

当，即时，在区间上是减函数，

．……(9分)

综上可得 ．……(10分)

18．(本题满分12分)已知是奇函数，又，求的值.

∵f(x)为奇函数，∴f(－x)=－f(x)，　 ……………….1分

　………………………5分

　　 ……………………10分

　　 ∵a,b, c, ∈Z ，∴b=1,　 ∴a=1, 综上 ，a=1, b=1, c=0……………………12分

17. (本题满分10分)若集合，且.(1)若，求集合；　 (2)若，求的取值范围．

　[解](1)若，，则　 ………………2分

　　 ，，得或　　　　　 ………………4分

　　 所以　　　　　　　　　　　　　　 ………………5分

(2)因为，所以　　　　　　　　 ………………6分

，　　 所以 a>1　 ………… ……8分

且　　 所以　 　　　　………………10分

16. 已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是________________________

[解析]由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(|x|)∴得f(|2x－1|)＜f(),再根据f(x)的单调性

　　　　　 得|2x－1|＜　 解得＜x＜

15. 定义在上的函数满足()，，则=_____2