摘要： 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2 的三级污水处理池.由于地形限制.长.宽都不能超过16m.如果池外周壁建造单价为每米400元.中间两条隔墙建造单价为每米248元.池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计.且池无盖).与污水处理池长x(m)的函数关系式.并指出其定义域; (2)求污水处理池的长和宽各为多少时.污水处理池的总造价最低?并求出最低总造价. 解:①因污水处理水池的长为 .由题设条件即函数定义域为[12.5,16] ②先研究函数上的单调性. 对于任意的 则 又 故函数y=f(x)在[12.5,16]上是减函数. ∴当x=16时.y取得最小值.此时 综上.当污水处理池的长为16m.宽为12.5m时.总造价最低.最低为45000元.

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