19.(本小题满分12分)

书桌上一共有六本不同的书.问：

(Ⅰ)6本书排成一排，要求其中的2本数学书排在一起，共有多少种不同的排法？

(Ⅱ)6本书分给甲、乙、丙三个同学，每人2本，共有多少种不同方法？

(Ⅲ)(示范性高中做)6本书分给甲、乙、丙三个同学，如果一个人得1本，一个人得2本，一个人得3本，共有多少种不同的分法？

18．( 本小题满分12分)

(普通中学做)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60°.

求PA与底面ABCD所成角的大小.　　

　 (示范性高中做)如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，.

　 (I)求证：平面；

　 (Ⅱ)求二面角的余弦值.

17．(本小题满分10分)

已知 的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比是10︰1，求展开式中x的系数.

16. 从1,2,…,9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是

　　　　　　　 .　

15. 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B　 C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为　　 ;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

14.(文科做)某地区有300家宾馆和旅店，其中高档宾馆有30家，中档宾馆有75家，大众型旅店有195家.为了解宾馆和旅店的入住率，要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中档宾馆的数是　　　　 ;

(理科做) 随机变量ξ的分布列如下表：

其中a,b,c成等差数列，若Eξ=，则Dξ= 　　　　　　　;

13. 　　　　;

12. 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为

的中心，则与底面所成角的正弦值等于

A．　　　 　　　 B．　　　 　 C．　　　 　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

10．如图，设、、、为球上四点，若、、两两

互相垂直，且，，则直线DO和平面ABC所

成的角等于

A．　　　　 　　B．　　　 　　C．　　　 　　D．

11 　用0、1、2、3、4、5六个数字能组成没有重复数字的六位数，这样的六位数中奇数

有

A. 288个　　　　 B. 600个　　　 C. 360个　　　　 D. 312个

9. 下列各图是正方体或四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是