(17)(本小题满分12分)

已知函数f(x)=sin2xsin=sin(+)(0<<π),其图象过点(,).

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=f(x)的图象,求函数g(x)在[0, ]上的最大值和最小值.

(18)(本小题满分12分)

已知等差数列{an}满足:a1=7,a1+a2=26.{an}的前n项和为sn.

(Ⅰ)求an,及sn1

 (Ⅱ)令bn=(nN*),求数列{bn}的前n项和Tn.

(19)(本小题满分12分)

如图,在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥DC. ABC=

45°,AB=2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.

(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC;

(Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小;

(Ⅲ)求四棱锥P-ACDE的体积.

(20)(本小题满分12分)

某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题,规则如下:

① 每位参加者计分器的初始分值均为10分,答对问题A、B、C、D分别加分1分、2分、3分、6分,答错任意一题减2分;

②每回答一题,计分器显示累计分数,当累积分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累积分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分数时,答题结束,淘汰出局;

③每位参加者按问题A、B、C、D回答正确的概率依次为 3/4,1/2,1/3,1/4,且各题回答正确与否相互之间没有影响。

(Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率;

(Ⅱ)用 ε 表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求ε 的分布列和数学期望Eε 

(21)(本题满分12分)

如图,已知椭圆的离心率为。以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为,一等轴双曲线的顶点时该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点。直线与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。

(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程:

(Ⅱ)设直线的斜率分别为,证明:

(Ⅲ)是否存在常数,使得恒成立?若存在。求的值;若不存在,请说明理由。

(22)(本题满分14分)

 0  282508  282516  282522  282526  282532  282534  282538  282544  282546  282552  282558  282562  282564  282568  282574  282576  282582  282586  282588  282592  282594  282598  282600  282602  282603  282604  282606  282607  282608  282610  282612  282616  282618  282622  282624  282628  282634  282636  282642  282646  282648  282652  282658  282664  282666  282672  282676  282678  282684  282688  282694  282702  447090 

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