18．解：设每套演出服的成本是x元，根据题意，得　　 …………………………　 1分

　 ………………………………………………………　 3分

解这个方程，得　 ．　 ……………………………………………　 4分

答：每套演出服的成本是32元．　 ……………………………………………　 5分

17．解：

　 ………………………………………　 3分

　 ……………………………………………………………　 4分

∵，

∴原式．　 ……………………………………　 5分

16．证明：∵D、E为AC边的三等分点，

∴． …………　 1分

∵EF∥AB，

∴，． ………　 3分

在△ABD和△EFD中，

∴ △ABD≌△EFD．………………………………………………………　 4分

∴ BD=FD．

∴ 点D是BF的中点．　 ………………………………………………… 5分

15．解：去分母，得　 　……………………　 1分

去括号，得　 　………………………　 2分

移项，并整理得　 　…………………………………………………　 3分

经检验：是原方程的根．　 …………………………………………　 4分

∴原方程的根为．　 …………………………………………………　 5分

13．解：原式　 ……………………………………………　 4分

　 …………………………………………………………　 5分

解不等式①，得　 ，　 …………………………………………………　 1分

解不等式②，得　 ．　 ………………………………………………　 2分

∴不等式组的解集为　 ．　 ………………………………………　 4分

不等式组的整数解为　 0，1，2．　 …………………………………………　 5分

25．在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过A(2，0)、B(4，0)两点，直线交y轴于点C，且过点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在x轴上找一点P，使的值最小，求出点P的坐标；

(3)将抛物线左右平移，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为，当四边形的周长最小时，求抛物线的解析式及此时四边形周长的最小值．

2010年顺义区中考二模数学试题

24．我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题：

(1)写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；

(2)如图1，在中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形；

(3)如图2，若点D在的内部，(2)中的其他条件不变，EF与CD交于点H．图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，不必证明；若不存在，请说明理由．

23．在平面直角坐标系中，A、B为反比例函数的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将的图象绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为，B点的对应点为．

(1)求旋转后的图象解析式；

(2)求、点的坐标；

(3)连结．动点从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设运动的时间为秒，试探究：是否存在使为等腰直角三角形的值，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

22．如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为(1，2)，B点的坐标为(2，1)．

(1)求的面积；

(2)若沿直线向下平移，使点A落在x轴上，画出平移后的三角形，求平移的距离及平移过程中所扫过的面积．

21．如图，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C，AE平分，，垂足为F，．

(1)求证：AD为⊙O的切线；

(2)若，，求CE的长．