，下降到抛出点的时间
，上升最大高度
[例11]一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s。(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数)
s
s
=1.7s
[例12]如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.(取g=10 m/s2)求：
s=1.4 s 
=5.46、解题方法指导：
解题步骤：
(1)根据题意，确定研究对象。
(2)明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。
(3)分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。
(4)确定正方向，列方程求解。
(5)对结果进行讨论、验算。
解题方法：
(1)公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。
(2)图象法：如用v-t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vS/2，以及追及问题。用s-t图可求出任意时间内的平均速度。
(3)比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。
(4)极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。
(5)逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。
综合应用例析
[例1]在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2∶v1=?
解析：解决此题的关键是：弄清过程中两力的位移关系，因此画出过程草图(如图5)，标明位移，对解题有很大帮助。
通过上图，很容易得到以下信息：
，而
，
得v2∶v1=2∶1
思考：在例1中，F1、F2大小之比为多少？(答案：1∶3)
点评：特别要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定义式中的速度都是矢量，要考虑方向。本题中以返回速度v1方向为正，因此，末速度v2为负。
[例2] 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B．在时刻t1两木块速度相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C。
[例3] 在与x轴平行的匀强电场中，一带电量q=1.0×10-8C、质量m=2.5×10-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为 m，克服电场力所做的功为 J。
解析：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问求功，要用到的是位移。
将x＝0.16t－0.02t2和
对照，可知该物体的初速度v0=0.16m/s，加速度大小a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。由v0=at可知在4s末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v5=0.04m/s。前4s内位移大小
，第5s内位移大小
，因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为0.34m，而位移大小为0．30m，克服电场力做的功W=mas5=3×10-5J。
[例4]一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？
解析：起动阶段行驶位移为：
s1=
……(1)
匀速行驶的速度为： v= at1 ……(2)
匀速行驶的位移为： s2 =vt2 ……(3)
刹车段的时间为： s3 =
……(4)
汽车从甲站到乙站的平均速度为：
=
[例5]汽车以加速度为2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？
解析：此题有三解法：
(1)用平均速度的定义求：
第5秒内的位移为： s = 
a
t52 －at42
=9 (m)
第5秒内的平均速度为： v=
=
=9 m/s
(2)用推论v=(v0+vt)/2求：v=
=
m/s=9m/s
(3)用推论v=vt/2求。第5秒内的平均速度等于4.5s时的瞬时速度：
v=v4.5= a´4.5=9m/s
[例6]一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s1，最后3秒内的位移为s2，若s2-s1=6米，s1∶s2=3∶7，求斜面的长度为多少？
解析：设斜面长为s，加速度为a，沿斜面下滑的总时间为t 。则：
斜面长： s = at2 …… ( 1)
前3秒内的位移：s1 = at12 ……(2)
|
后3秒内的位移： s2 =s -a (t-3)2 …… (3)
|
s1∶s2 = 3∶7 …… (5)
解(1)-(5)得：a=1m/s2 t= 5s s=12 . 5m
[例7]物块以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间？
解析：物块作匀减速直线运动。设A点速度为VA、B点速度VB，加速度为a，斜面长为S。
A到B： vB2 - vA2 =2asAB ……(1)
vA = 2vB ……(2)
B到C： 0=vB + at0 ……..(3)
解(1)(2)(3)得：vB=1m/s
a= -2m/s2
D到C 0 - v02=2as ……(4)
s= 4m
从D运动到B的时间：
D到B： vB =v0+ at1 t1=1.5秒
D到C再回到B：t2 = t1+2t0=1.5+2´0.5=2.5(s)
[例8]
一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？
解析：设AB=s1、BC=s2、CD=s3 则：
s2-s1=at2 s3-s2=at2
两式相加：s3-s1=2at2
由图可知：L2-L1=(s3+s2)-(s2+s1)=s3-s1
则：a = 
[例9]一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为s，试求质点走完AB全程所用的时间t？
解析：设质点的最大速度为v，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为
。
全过程： s=
……(1)
匀加速过程：v = a1t1 ……(2)
匀减速过程：v = a2t2 ……(3)
由(2)(3)得：t1=
代入(1)得：
s = 
s=
将v代入(1)得：
t = 
[例10]一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？
解析：
方法一：
设前段位移的初速度为v0，加速度为a，则：
前一段s： s=v0t1
+ ……(1)
全过程2s： 2s=v0(t1+t2)+
……(2)
消去v0得： a = 
方法二：
设前一段时间t1的中间时刻的瞬时速度为v1,后一段时间t2的中间时刻的瞬时速度为v2。所以：
v1=
……(1)
v2=
……(2)
v2=v1+a(
)
……(3)
解(1)(2)(3)得相同结果。
方法三：
设前一段位移的初速度为v0，末速度为v，加速度为a。
前一段s： s=v0t1
+ ……(1)
后一段s： s=vt2 +
……(2)
v = v0 + at ……(3) 解(1)(2)(3)得相同结果。
(1)
∶
∶……
∶(
)∶……