22.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为为椭圆上一动点。分别为椭圆的左、右焦点,且面积的最大值为。
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆短轴的上端点为为动点,且成等差数列,求动点的轨迹的方程;
(3)作的切线交于两点,求证:。
21.已知函数的定义域为
(1)求函数在上的最小值;
(2)对,不等式恒成立,求的取值范围。
20.已知函数的图象经过坐标原点,且,数列的前项和
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和。
19.已知复数在复平面上对应的点为。
(1)设集合,从集合中随机取一个数作为,从集合中随机取一个数作为,求复数为纯虚数的概率;
(2)设,求点落在不等式组: 所表示的平面区域内的概率。
18.在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上
(1)求证:B ;
(2)若,求三棱锥的体积。
17.已知函数(为常数)且是函数的零点。
(1)求的值,并求函数的最小正周期;
(2)若,求函数的值域,并写出取得摄大值时的值。
16.设为坐标原点,曲线上有两点关于直线 对称,则的最大值等于 。
15.已知函数为上的奇函数,当时,。若,则实数 。
14.三市高三数学调研考试中,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,著130-140分数段的人数为90人,那么90-100分数段的人数为 。
13.已知,则的值等于 。