1.　　　 化简复数

A. 　　B. 　C. 　D.

18.(I)。……………………………………2分

若，由，得数列构成等比数列。…………………………… 3分

若a=2，b₁=0，数列不构成等比数列。………………………………………………… 4分

(II)由a₁=1，得………………………………………………………………5分

……………………………………………………………………………… 6分

…………………………………………………………………… 7分

17.解(I)从这6名代表中随机选出2名，共有15种不同的选法，分别为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)。…………………………………………………… 2分

其中代表A被选中的选法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)五种，…4分

则代表A被选中的概率为。………………………………………………………… 6分

(II)解法一：随机选出的2名代表“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”的结果

有9种，分别是(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)。………………………………………………………………………………… 9分

“怡有1名来自北美洲或2名都来自自非洲”，这一事件的概率为。………… 12分

解法二：随机选出的2名代表“怡有1名来自北美洲”的结果有8种，概率为；…8分

随机选出的2名代表“都来自非洲”的结果有1种，概率为。…………………… 10分

“恰有1名来自北美洲或都来自非洲”这一事件的概率为……………… 12分

13.8　　　　　　　 14.-1　　　 15.　　 16.

ABCBC　 BCDDA　 CA

22. (本小题满分14分)

已知函数。

(I)求函数的极值；

　　　 (II)对于曲线上的不同两点P₁(x₁,y₁)，P₂(x₂,y₂)，如果存在曲线上的点Q(x₀,y₀)，且x₁<x₀<x₂，使得曲线在点Q处的切线//P₁P₂的伴随切线。求证：曲线y=f(x)的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的。

高三数学试题(文科·A)第4页(共 4页)

2010年高考训练

数学试题(文科·A)

21. (本小题满分12分)

已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点。

(I)求椭圆C的方程；

(II)直线分别切椭圆C与圆于A、B两点，求|AB|的值。

20. (本小题满分12分)

如图，等腰梯形ABEF中，AB//EF，AB=2，AD=AF=1

，O为AB的中点，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直。

(I)求证：；

　　　 (II)设FC的中点为M，求证：OM//平面DAF；

(III)求三凌锥C - BEF的体积。

19. (本小题满分12分)

已知函数在时取最大值2。是集合中的任意两个元素，||的最小值为。

(I)求a、b的值；

(II)若，求的值。

18. (本小题满分12分)

已知数列{a_n}的首项，若

(I)问数列{b_n}是否构成等比数列，并说明理由；

(II)若已知a₁=1，设数列{a_n·b_n}的前n项和为S_n，求S_n