3．公差不为零的等差数列的第二、三、六项依次成等比数列，则公比是　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．5

2．复数，则复数在复平面内对应的点位于　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

1．已知人订合，则M∩N=　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

6. 已知函数的反函数为，数列和满足：，，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．

(Ⅰ)求数列{}的通项公式；

(Ⅱ)若数列的项仅最小，求的取值范围；

(Ⅲ)令函数，，数列满足：，，且，其中．证明：．

5．已知，点满足，记点的轨迹为.

(Ⅰ)求轨迹的方程；

(Ⅱ)若直线过点且与轨迹交于、两点.　 (i)设点

，问：是否存在实数，使得直线绕点无论怎样转动，　　 都有成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.(ii)过、作直线的垂线、，垂足分别为、，记，求的取值范围.

4．已知函数(为常数)是R上的奇函数，函数g(x)=是区间上的减函数.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若上恒成立，求t的取值范围；

(Ⅲ)讨论关于x的方程的根的个数．

3．按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活

　 动(以下简称活动). 该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动

　的次数统计如图所示．

(I)从该班任意选两名学生，求他们参加活动次数不相等的概率．

(II)从该班中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的

　绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

(III)从该班中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之和，

记 “函数在区间上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．

2．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为的正方形，，，，为上一点，．

   (Ⅰ)求证：平面；

   (Ⅱ)求二面角的正切值；

   (Ⅲ)在侧棱上是否存在一点，使得∥平面，若存在，指出点位置，并证明，若不存在，说明理由．

1．若，其中，函数且的图象关于直线对称．   

(Ⅰ)求的解析式；   

(Ⅱ)将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图象；若函数，的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值．

(17)(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效)

在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且，，求角A及的面积

(18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，在棱(不含端点)上，且与底面所成角的大小为

(Ⅰ)证明：直线平面；

(Ⅱ)求二面角的大小

(19)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

桂林某学校从参加高三年级第二次模拟考试的学生中

随机抽出100名学生，将其数学成绩(均为整数)分成五

段，，，，

后得到如右部分频率分布直方图，分析图形的信息，回答下

列问题：

(Ⅰ)求分数在内的频率和学生数，并补全这

个频率分布直方图；

(Ⅱ)现从分数段的学生中随机抽取2人给予助学金奖励，抽到的学生成绩在内每人奖励100元，在内每人奖励200元，在内每人奖励300元，用表示抽取结束后总的奖励金额，求的分布列和数学期望

(20)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知数列满足，(，)

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设()，求数列的前项和

(21)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知、是椭圆：()的左、右焦点，为坐标原点，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)已知⊙是以为直径的圆，一直线：与⊙相切，与椭圆交于不同的两点、，且满足，求面积的最大值

(22)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知函数的图象在点处的切线方程为，且在内单调递减，在上单调递增

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)若对于任意的()，不等式恒成立，试问这样的是否存在？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由