19．(本小题满分14分)某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位：万元)，为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：． 　

(1)求；　

(2)求第个月的当月利润率；

(3)该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．

18.已知：圆C过定点A(0，p)，圆心C在抛物线x²=2py上运动，若MN为圆C在X轴上截和的弦，设|AM|=m，|AN|=n，∠MAN=α,

(1).当点C运动时，|MN|是否变化？写出并证明你的结论；

(2).求的最大值，并求取得这个最大值时α的值和此时圆C的方程。

　　　　　　　　　　　 　高三数学试题 第3页(共4页)

17．(本小题满分14分)在等差数列中，设为它的前项和，若且点与都在斜率为－2的直线上，

(Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)指出中哪个值最大，并说明理由．

16.如图，正三棱柱中，已知，为的中点．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)试在棱上确定一点，使得平面．

15.(本小题满分12分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，|OB|=2, 设.

(Ⅰ)用表示点B的坐标及；

(Ⅱ)若，求的值.

　　　　　　　　　　　　　 高三数学试题 第2页(共4页)

14．函数 　满足(1)；(2)当时，.则集合中的最小元素是。

13、已知，，则。

12. 对于函数，若有六个不同的单调区间，则的取值范围为。

11、△ABC内接于以O为圆心的圆，且．则。

10．设p：x>2或x≤-5；q：，则非q是p的___________条件(填序号).

①充分不必要；②必要不充分；③充分必要；④既不充分也不必要.