19．(本题满分14分)

已知点C(1，0)，点A、B是⊙O：上任意两个不同的点，

且满足，设P为弦AB的中点，

(1)求点P的轨迹T的方程；

(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线的

距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．

18．(本题满分14分)

如图，已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE

为平行四边形，DC平面ABC ,， ．

(1)证明：平面ACD平面；

(2)记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；

(3)当取得最大值时，求证：AD=CE．

17. (本题满分12分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图甲

“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：

车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml(不含80)

之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml

(含80)以上时，属醉酒驾车．”　

2009年8月15日晚8时开始某市交警一队在该市

一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过两个小时　　　　

共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60　　　　　　　　　

名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画

出的频率分布直方图．

(1)求这60名酒后驾车者中属醉酒驾车的人数；

(图甲中每组包括左端点，不包括右端点)

(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点

值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者

血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S值，　　　　　　　　　　　　

并说明S的统计意义；(图乙中数据与分别表示图　　　　 　　　　　　　　图乙

甲中各组的组中值及频率)

(3)本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在70(含70)以上，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队陈队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在70(含70)以上的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率．

16．(本题满分12分)

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c(其中)，设向量，，且向量为单位向量．

(1)求∠B的大小； 　　　　

(2)若，求△ABC的面积．

(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题)

14．(几何证明选做题)

如图，在中，//，//，若

，则BD的长为　　　　 、AB的长为___________．

15．(坐标系与参数方程选做题)

在极坐标系中，若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为　　　　　　　 ．

(一)必做题(11－13题)

11．设向量，则向量与的夹角的余弦值为　　　　 　　　　　．

12．在同一平面直角坐标系中，已知函数的图象与的图象关于直线对称，则函数对解析式为　　　　　 ；其应的曲线在点()处的切线方程为　　　　　 ．

13．在空间，到定点的距离为定长的点的集合称为球面．定点叫做球心，定长叫做球面的半径．平面内，以点为圆心，以为半径的圆的方程为，类似的在空间以点为球心，以为半径的球面方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

10．某农场，可以全部种植水果、

蔬菜、稻米、甘蔗等农作物，且

产品全部供应距农场(km)

()的中心城市，

其产销资料如右表：当距离达到

以上时，四种农作物中以全

部种植稻米的经济效益最高.(经济效益＝市场销售价值－生产成本－运输成本)，则的值为

A.50 　　　　　　　　　B.60　　　　　　　　 C.100　　　　　　　　 D.120

9．已知正数、满足，则的最大值为．

A.1　　　　　　　　 B.　　　　　　　 C. 　　　　　　　D.

项目　　　　　 作物	水果	蔬菜	稻米	甘蔗
市场价格(元/kg)	8	3	2	1
生产成本(元/kg)	3	2	1	0.4
运输成本(元/kgkm)	0.06	0.02	0.01	0.01
单位面积相对产量(kg)	10	15	40	30

8．若椭圆与曲线无公共点，则椭圆的离心率的取值范围是

　　　 A.　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　 C.　　　　 D.

7．已知简谐运动的部分图象如右图示，

则该简谐运动的最小正周期和初相分别为

A.　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　 D.