2．设等于(　 ▲　 )

　　 　A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

1．已知全集，集合，，则等于(　 ▲　 )　　

　 　A．　　 B．　　　　 C. 　　　　　　D.

(18) 本题满分14分

(Ⅰ) 解：共线 ∴

　　　　　 ∴………………………………………………………………………(5分)

(II)

，令得

所以函数图像的对称中心的坐标是

(写出其中的一个点)……………………………………………………………(14分)

　(19) 本题满分14分

　 (I) 证明：如图，取PD的中点E，连结AE、EN

则有EN//CD// AM，

且EN=CD=AB=MA.

∴四边形AMNE是平行四边形.

∴MN//AE。

∵平面，平面，

∴MN//平面PAD。……………………………………………(6分)

　 　(II)解：∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AD.

又∠PDA=45°，E是PD中点，

∴∠EAD=45°又MN//AE

∴与平面所成的角等于∠EAD，

∴与平面所成的角等于45°…………………(14分)

　(20) 本题满分14分

(Ⅰ)证明：，　

　　 　　　　，

　 又由

　　　 　　 所以数列是首项为，公比为的等比数列…………………(7分)

(Ⅱ)解：，

　　　　　 ，

所以的值为3，4……………………………………………………(14分)

(21)本题满分15分

(Ⅰ) 解:,因为，所以，的极小值为……………………………………………(6分)

(Ⅱ) 解: 若时，当时在上递增，

当时＜在上递减，所以的最大值为，令；

若时，当时在上递增，所以的最大值为

，又，所以无解。

由上可在知……………………………………………(15分)

　(22) 本题满分15分

(Ⅰ)　 解：(1)，…………………………(5分)

(Ⅱ) 解: B，设，，

设BC的斜率为k,则

，

又，C A

，

直线AC的方程为，

令

AD:

同理CD:，联立两方程得D

令递减，所以，当时，最大为8

所以，BC的方程为即……………………………(15分)

(11) 4　　 　　　　　(12) 5　　　　　　　 (13) 　　　　　　(14) 　　

(15) 　　　　　　(16) 　　　　　　　 (17)

(1) A　 　　 (2) B　　　 　　 (3) B　　 　　　 (4) C　　 　　　 (5) D　

(6) C　 　　 (7) C　　　 　　 (8) D　　　 　　 (9) A　　　 　 (10) C

22．(本小题满分15分)

已知圆过点, 且与直线相切．

(Ⅰ)求圆心的轨迹的方程；

(Ⅱ)若直角三角形的三个顶点在轨迹上，且点的横坐标为1，过点分别作轨迹的切线，两切线相交于点，直线与轴交于点，当直线的斜率在上变化时，直线斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线的方程；若不存在，请说明理由？

衢州市2010年4月高三年级教学质量检测答案

　数学(文科)

21．(本小题满分15分)

已知函数．

(Ⅰ)求函数的极小值；

(Ⅱ)若对任意, 恒有，求的取值范围．

20．(本小题满分分)

已知数列的前项和为，且对任意，有成等差数列．

(Ⅰ)记数列，求证：数列是等比数列．

(Ⅱ)数列的前项和为，求满足的所有的值．

19．(本小题满分14分)

如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.

　 (I)求证：MN//平面PAD；

　 (II)若∠PDA=45°，求与平面所成角的大小．

18．(本小题满分14分)已知向量

　 (I)当向量与向量共线时，求的值；

　 (II)求函数图像的一个对称中心的坐标．