19.(本小题满分12分)
为宣传保护和改善人类环境,某市在今年“世界环境日”这一天将举行环保知识大奖赛,比赛规则如下:比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰,已知选手甲回答每个问题的正确率相同,并且答题相互之间没有影响,且连续两次答错的概率为
(1)求选手甲回答一个问题的正确率;
(2)求选手甲进入决赛的概率。
18.(本小题满分12分)
在等比数列中,前项和为,若成等差数列,则是否成等差数列?说明你的理由。
17.(本小题满分10分)
在中,角A、B、C的对边分别为,且满足
(1)求角B的大小;
(2)已知函数,求的取值范围。
16.以双曲线的离心率为半径,右焦点为圆心与双曲线的渐近线相切,则的值为 。
15.已知,则的最大值为 。
14.的展开式中的的系数是280,
则 。
13.已知某地教育部门为了解学生在数学答卷中的
有关信息,从上次考试的10000名考生的数学试
卷中,用分层抽样的方法抽取500人,并根据
500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图
(如图),则这10000人中数学成绩在
[140,150]中的约有 人。
12.四面体ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,。在外接球球面上A、B两点间的球面距离是 ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
11.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两名同学至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们发言时不能相邻,那么不同的发言顺序的种数为
( )
A.360 B.520 C.600 D.720
10.已知函数为常数)的图象上A点处的切线与直线垂直,则点A的横坐标为 ( )
A. B. C.或 D.1或