读某海域等深线简图,回答7--8题。
7.甲所在的板快边界类型是
A.消亡边界 B.海岭
C.生长边界 D.断层
8.乙地位于
A.亚欧板块
B.美洲板块
C.太平洋板块
D.印度洋板块
读海水温度和盐度与海水密度关系图,回答5--6题。
5.海水的密度
A.与海水温度成正相关,与盐度成负相关
B.与海水温度成正相关,与盐度成正相关
C.与海水温度成负相关,与盐度成正相关
D.与海水温度成负相关,与盐度成负相关
6.推断下列四海区表层海水密度最小的是
A.南极海域
B.红海
C.赤道海区
D.副热带海区
右图为垂直自然带与相应水平自然带理论上的对应关系图,读图回答3--4题。
3.与图中④甲所代表的自然景观类型分布相一致的地区是
A.巴西高原 B.西伯利亚地区
C.华北地区 D.江南丘陵
4.下列诗词最能体现①-④水平地域分异规律的是
A.人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开 B.夏秋天水一色,冬春草洲无边
C.才从塞北踏雪来,又向江南看杏花 D.春风先发苑中梅,樱杏桃李次第开
右图为我国某区域图,读图回答1--2题。
1.有关该区域特征说法错误的是
A.河流流量主要随气温变化而变化
B.河流M有凌汛现象
C.粮食商品率高,人均耕地面积大
D.实木家具城R接近原料产地
2.N地退耕还沼的主要目的是
A.可进一步提供大量粮食
B.提供更多的旅游欣赏景观
C.为农业生产提供充沛灌溉水源
D.为区域可持续发展提供生态保障
22.解:(1)n=1时,
∴ (常数).
n≥2时,由已知an+1=(a-1)Sn+2有an=(a-1)Sn-1+2,
两式相减得an+1-an=(a-1)an,
整理得an+1=a·an,即(常数)
即对n=1,2,3,…,2k-1均有(常数)
故{an}是以a1=2,a为公比的等比数列.
∴ an=2an-1.……………………………………………………………………5分
(2)
.……………………………………………………9分
(3)由已知,得,
由知,
∴ 当n=1,2,…,k时,
当n=k+1,k+2,…,2k时,
∴
=
=,
∴ 原不等式变为≤4,解得≤k≤,
∵ k∈N*,且k≥2,
∴ k=2,3,4,5,6,7.……………………………………………………14分
21.解:(1)∵ a=1时,,
∴ .
由题知是方程的根,代入解得,
于是.
由即,可解得x<-2,或x>,
∴ f (x)的单调递增区间是(-∞,-2),(,+∞).…………………………4分
(2)∵ ,
∴ 由题知x1,x2是方程ax2+x-a2=0的两个根.
∴ ,x1x2=-a,
∴ |x1-x2|=.
整理得b=4a2-4a3.……………………………………………………………8分
∵ b≥0,
∴ 0<a≤1.
则b关于a的函数g(a)=4a2-4a3(0<a≤1).
于是,
∴ 当时,;当时,
∴ g(a)在上是增函数,在上是减函数.
∴ ,,
∴ 0≤b≤. ………………………………………………………………12分
20.解:(1)令y=f (x)=ax+2-1,于是y+1=ax+2,
∴ x+2=loga(y+1),即x=loga(y+1)-2,
∴ =loga(x+1)-2(x>-1).………………………………………………3分
(2)当0<a<1时,
max=loga(0+1)-2=-2,min=loga(1+1)-2=loga2-2,
∴ -2-(-2)=2,解得或(舍).
当a>1时,max=loga2-2,min=-2,
∴ ,解得或(舍).
∴ 综上所述,或.……………………………………………7分
(3)由已知有loga≤loga(x+1)-2,
即≤对任意的恒成立.
∵ ,
∴ ≤.①
由>0且>0知x+1>0且x-1>0,即x>1,
于是①式可变形为x2-1≤a3,
即等价于不等式x2≤a3+1对任意的恒成立.
∵ u=a3+1在上是增函数,
∴ ≤a3+1≤,于是x2≤,
解得≤x≤.
结合x>1得1<x≤.
∴ 满足条件的x的取值范围为.…………………………………12分
19.解:(1)设{an}的公差为d,由题设有
解得a1=3,d=2.……………………………………5分
an=a1+(n-1)d=3+(n-1)×2=2n+1,
即{an}的通项公式为an=2n+1. ………………………………………………6分
(2)由,得, ……………………8分
∴ Tn
,
=. …………………………………………………12分
18.解:(1)∵ A班的5名学生的平均得分为(5+9+9+9+9)÷5=8,
方差;
B班的5名学生的平均得分为(6+7+8+9+10)÷5=8,
方差.
∴ S12>S22,
∴ B班的预防知识的问卷得分要稳定一些.…………………………………8分
(2)共有种抽取样本的方法,
其中样本6和7,6和8,8和10,9和10的平均数满足条件,
故所求的概率为.………………………………………………………12分
17.解:由解得且x≠1,即A={x|且x≠1},
由≥1解得1≤x<2,即B={x|1≤x<2}. ………………………………4分
(1)于是RA={x|x≤或x=1},所以(RA)∩B={1}. ……………………7分
(2)∵ A∪B={x|},即C={x|}.
由|x-a|<4得a-4<x<a+4,即M={x|a-4<x<a+4}.
∵ M∩C=Æ,
∴ a+4≤,解得a≤.…………………………………………………12分