1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，取g=10 m／s²，则汽车开始刹车时的速度大小为(　　 )

A．7 m／s　　　 B．10 m／s　　　 C．14 m／s　　　 D．20 m／s

22. (本小题满分12分)已知函数

(1) 若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；

(2) 是否存在实数，使得在上单调递减，若存在，试求的取值范围；

若不存在，请说明理由；

(3) 若，当时不等式有解，求实数的取值范围．

21. (本小题满分14分)已知点P(4，4)，圆C：(x－m)²+y²=5(m<3)与椭圆E: (a>b>0)的一个公共点为A(3，1)，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₁与圆C相切．

(1)求m的值与椭圆E的方程；(2)设Q为椭圆E上的一个动点，若，求Q点的坐标. (3)设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

20. (本小题满分12分)设函数．

(1)对于任意实数，恒成立，求的最大值；

(2)当取何范围的值时，方程

①有且仅有一个实根②有两个不同的实根③有三个不同的实根。(分别求出的范围)

19. (本小题满分12分)在数列中，

(I)设，求数列的通项公式

(II)求数列的前项和

18. (本小题满分12分) 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点。

(1)求该椭圆的标准方程；

(2)若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程。

17．(本小题满分12分)已知A、B、C为的三个内角，

　 (Ⅰ)若求角A；

　 (Ⅱ)若，求tan2A.

16. 设直线系,对于下列四个命题：

　 ．存在一个圆与所有直线相交　　

　 ．存在一个圆与所有直线不相交

　 ．存在一个圆与所有直线相切

　 ．中的直线所能围成的正三角形面积都相等

其中真命题的代号是　　　　　　　　　　 (写出所有真命题的代号)．

15. 已知实数满足约束条件，则

的最大值为　　　　 .

14．已知向量，， ，若 则=　　　　 ．