21.(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)设椭圆的右焦点为，

因为的焦点坐标为，所以………………………2分

因为，则，

故椭圆方程为：　　　　　　　　　　 ………………………………4分

(Ⅱ)由(I)得，设的方程为()

代入，得，----------------------5分　

设则，----------------------6分

　---------8分

----------------------11分

所以直线的方程为-----------------------12分

20. (本小题满分12分)

解:(Ⅰ),

由得:,所以-----------------------2分

又因为点均在函数的图象上,所以有

当时,

当时,，-----------------------4分

令得,当或时,取得最大值

综上, ,当或时,取得最大值-----------------6分

　(Ⅱ)由题意得-----------------------8分

所以,即数列是首项为,公比是的等比数列

故的前项和………………①

…………②

所以①②得：----------------------10分

------------------------12分

19. (本小题满分12分)

解: (Ⅰ)塑胶跑道面积

--------------------------4分

---------------5分

　(Ⅱ)设运动场的造价为元

--------------------------------7分

令 当时

∴函数,在上为减函数.------10分

∴当时,.

即运动场的造价最低为元.------------------------------12分

18. (本题满分12分)

解：(Ⅰ) -------------------------1分

作交于一点,则---2分

平面平面面---3分

所以---4分

(Ⅱ)平面平面,,

平面平面=，平面，　　　　　　　　　　　　　　　

平面， ,………　6分

又为圆的直径，，

平面.………　7分　　　　　　　　　　　　　　　　　　

面,平面平面；………　8分

(Ⅲ)取中点记作,设的中点为，连接,

则，又，则，

所以为平行四边形，　　　　　　　 ………　10分

，又平面，平面，

平面.………　12分　

17．(本小题满分12分)

解:(Ⅰ)由题意得

即--------------------------2分

由正弦定理得--------------------------3分

再由余弦定理得

--------------------------5分

(Ⅱ) --------------------------6分

-----------------------8分

--------------------------10分

所以，故. --------------------------12分

13．;　 14．;　 15. ;　　 16..

　DABDC,　 BBBCC,　 AA

22. (本小题满分14分)

已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．

(Ⅰ)当时，令，求证：当时，(为自然对数的底数)；

(Ⅱ)若函数，在处取得最大值，求的取值范围．

青岛市2010年高考模拟

数学(文科)试题答案及评分标准　　　 2010.5

21.(本小题满分12分)

已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点．

　(Ⅰ)求椭圆的标准方程； (Ⅱ)设点，且，求直线的方程；

20. (本小题满分12分)

已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.

(Ⅰ)求数列的通项公式及的最大值;(Ⅱ)令,其中,求的前项和.