3. 已知f(x)=log_a (a＞0，且a≠1)，则f(x)的定义域为　　　　　　　　　　　　 　

f(x)的奇偶性是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2.函数的定义域是____　　　　　　 　　　　　　　　　　____

1.根据对数函数的图象和性质填空．

(1)已知函数,则当时,　　　　　 ；当时,　　　　　　 ；

当时,　　　　　 ；当时,　　　　　　 ．

(2)已知函数，则当时,　　　　 ；当时,　　 　　；当时,　　　 ；当时,　　　 ；当时，　　　　　 ．

2．对数函数：

① 定义：函数　　　 　　　　　　　称为对数函数，

1) 函数的定义域为　　 __________________；

2) 函数的值域为　　 _____________________；

3) 当______时，函数为减函数，当______时为增函数；

4) 函数与函数　　　 互为反函数

.

② 1) 图象经过点(　　　 )，图象在　　　　 ；

2) 对数函数以　　　 为渐近线(当时，图象向上无限接近y轴；当时，图象向下无限接近y轴)；

3) 函数y＝log_ax与　 　　　的图象关于x轴对称．

③ 函数值的变化特征及函数图像与性质：

	a>1	0<a<1
图 象
性 质	定义域：(0，+∞)
值域：R
过点(1，0)，即当时，
时 时	时　 　 时
在(0，+∞)上是增函数	在(0，+∞)上是减函数

注：(1)同底的指数函数与对数函数互为反函数

　 　(2)底大图低

[典型例析]

例1　 计算： (1)

(2)2(lg)²+lg·lg5+;

(3)lg-lg+lg.

变式训练1：化简求值.

(1)log₂+log₂12-log₂42-1;

(2)(lg2)²+lg2·lg50+lg25;

(3)(log₃2+log₉2)·(log₄3+log₈3).

例2已知函数f(x)=log₂(x²-ax-a)在区间(-∞,?1-］上是单调递减函数.求实数a的取值范围.

例3.对于，

(1)函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事；

(2)结合“实数a的取何值时在上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别；

(3)结合(1)(2)两问，说明实数a的取何值时的值域为

(4)实数a的取何值时在内是增函数。

[当堂检测]

1．对数：

(1) 定义：如果，那么称　　　　 为　　　 　　，记作　　　　　 ，其中称为对数的底，N称为真数.

① 以10为底的对数称为常用对数，记作___________．

② 以无理数为底的对数称为自然对数，记作_________．

(2) 基本性质：

① 真数N为 　　　(负数和零无对数)；② 　　　；③ 　　　；

④ 对数恒等式：　　　　 ．

(3) 运算性质：

① log_a(MN)＝___________________________；

② log_a＝____________________________；

③ log_aMⁿ＝　　　　　　 (n∈R).

④ 换底公式：log_aN＝　　　　　 (a>0，a≠1，m>0，m≠1，N>0)

^{⑤ 　　　　　.}

3.了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用．

[学习重难点]

①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；

②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；

③知道对数函数是一类重要的函数模型；

④了解指数函数与对数函数互为反函数

　[自主学习]

2. 理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，

1. 掌握对数的预算法则

10．个正数排成n行n列的方阵(如右图)：

其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，　

并且所有的共比相等，已知：

求 (1)第i行第j列交汇处的数 ；

　 (2)的值 .

9．已知数列，中，且　 .

　 (1)是否存在实数，使成等比数列，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

　 (2)请利用(1)的结果，求出数列，的通项公式.