根据对数函数的图象和性质填空． (1)已知函数,则当时, ,当时, , 当时, ,当时, ． (2)已知函数.则当时, ,当时, ,当时, ,当时, ,当时.——青夏教育精英家教网—

摘要：根据对数函数的图象和性质填空． (1)已知函数,则当时, ,当时, , 当时, ,当时, ． (2)已知函数.则当时, ,当时, ,当时, ,当时, ,当时. ．

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对对数函数的图象和性质的研究，教材是根据互为反函数的图象特征，由指数函数的图象再作出其关于直线y＝x的图象，即得对数函数的图象，在数形结合的数学思想指导下，推得对数函数的性质．请归纳对数函数y＝log_ax(a＞0且a≠1)的性质．

对数函数的图象和性质

在同一平面直角坐标系中，幂函数y＝x，y＝x²，y＝x³，y＝，y＝x^－1的图象和性质如下：

(1)图象

(2)性质

关于函数的图象和性质，下列说法不正确的是

A．f(x)的定义域是(0，＋∞)

B．f(x)的图象关于y轴对称

C．f(x)在(－∞，0)上是增函数

D．f(x)的值域是R

已知函数y＝log₂(n∈N*)．

(1)当n＝1，2，3，…时，把已知函数的图象和直线y＝1的交点的横坐标依次记为a₁，a₂，a₃，……，求证a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＜1；

(2)对于每一个n的值，设A_n、B_n为已知函数的图象上与x轴距离为1的两点，求证：n取任意一个正整数时，以A_nB_n为直径的圆都与一条定直线相切，并求出这条定直线的方程和切点的坐标．

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