7.示波管、电视机显像管、电子显微镜中常用到一种叫静电透镜,它可以把电子聚焦在中心轴上的一点F,静电透镜的名称由此可来。它的结构如图所示,K为平板电极,G为中央带圆孔的另一平行金属板,现分别将它们的电势控制在一定数值(图中的数据的单位为V,其中K板的电势为120V,G板的电势为30V)。根据由实验测得的数据,在图中画出了一些等势面,从图中可知G板圆孔附近的等势面不再是平面,而是向圆孔的右侧凸出来的曲面,所以圆孔附近右侧的电场不再是匀强电场,问:

(1)你能画出电场线的大致分布吗?

(2)分析静电透镜为何对白K电极出发的电子束有会聚作用。

(3)一个电子自K电极以一定的速度出发,运动到F点(电势为30.1V)的过程中,电子的加速度如何变化?电场力做了多少功? 电势能改变多少?(设电子电量C)

解析:(1)电场线的大致分布如图甲所示。

(2)假设由电极K水平向右发射的电子束穿出圆孔后,运动到电场中的A、B两点,A、B两点的电场方向放大至如图乙所示,而电子受到的电场力F与电场方向相反,把F分解成水平方向和竖直方向,则电子的运动情况是水平方向上的减速运动和竖直方向上向着中心轴的加速运动,由对称性不难分析出电子束有向着中心会聚的特点,并可以聚焦在中心轴上的一点F,静电透镜的名称由此而来。

(3)由电场线的疏密程度可知电场逐渐减弱,所以电子的加速度逐渐减小.

ΔEp=-W=e(Uk-UF) =J

答案:见解析

点评:虽然情境比较复杂,感觉有陌生,但所涉及的物理知识一定不会超出我们学习的范围,要从我们熟悉的相关知识和情景来找解题的切入点,要把问题简化处理,此题中实际上就是已知等势面画电场线,和在电场中的加速,只要有了思路解题并不会很难。

5.正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示(俯视图),位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”,经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时,具有相等的速率,他们沿着管道向相反的方向运动。在管道控制它们转变的是一系列圆形电磁铁,即图甲中的A1、A2、A3…An共有n个,均匀分布在整个圆环上,每组电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场,并且方向竖直向下,磁场区域的直径为d(如图乙),改变电磁铁内电流的大小,就可改变磁场的磁感应强度从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整,首先实现电子在环形管道中沿图甲中虚线所示的轨迹运动,这时电子经过每个电磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一直径的两端,如图乙所示。这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备。

(1)试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的;

(2)已知正、负电子的质量都是,所带电荷都是元电荷,重力可不计,求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B大小。

解析:(1)根据洛仑兹力提供向心力和磁场方向向下,可判断出正电子沿逆时针方向向下,可判断出正电子沿逆时针方向运动,负电子沿顺时针方向运动

(2)电子经过每个电磁铁,偏转的角度是,

电子在电磁铁内做圆周运动的半径为

由几何关系可知,

解得:

答案:

点评:解题时要抓住题目的关键点和隐含条件,正确建立物理模型,此题中电子的轨迹圆的圆心与管道的圆心是重合的,再分析在每个小圆形磁场中的运动,二者结合起来就可以求得结果。

 0  252370  252378  252384  252388  252394  252396  252400  252406  252408  252414  252420  252424  252426  252430  252436  252438  252444  252448  252450  252454  252456  252460  252462  252464  252465  252466  252468  252469  252470  252472  252474  252478  252480  252484  252486  252490  252496  252498  252504  252508  252510  252514  252520  252526  252528  252534  252538  252540  252546  252550  252556  252564  447090 

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