2.数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；

1.研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：与及

12. (2006江西，21，12分)如图所示，椭圆Q：(0)的右焦点为F(c，0)，过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P为线段AB的中点。

(1)求点P的轨迹H的方程；

(2)若在Q的方程中，令，。设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N，当为何值时，△MNF为一个正三角形？

11. (2005江西，21，12分)如图所示，M是抛物线上上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB。

(1)若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

(2)若M为动点，且∠EMF=，求△EMF的重心G的轨迹方程。

10. 如图所示，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对(p、q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是___________。

9. 已知A(0)，B是圆F：=4(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为______________。

8. 以下四个关于圆锥曲线的命题中

①设A，B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；

②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线与椭圆有相同的焦点。

其中真命题的序号为___________(写出所有真命题的序号)。

7. 已知两点M(-2，0)、N(2，0)，点P为坐标平面内的动点，满足，则动点P(x，y)的轨迹方程为

　　　 A. 　 B. 　 C. 　 D.

6. 已知两定点A(-2，0)，B(1，0)，如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的面积等于

　　　 A. 　　 B. 　　 C. 　 D.

5. 已知点A(-2，0)、B(3，0)，动点P(x，y)满足，则点P的轨迹是

　　　 A. 圆　　　 B. 椭圆　 C. 双曲线　　　 D. 抛物线