⒖(12分)已知函数
在定义域
上为增函数,且满足
.
(1)求
的值;
(2)解不等式:
.
⒗(12分)已知
函数
在
单调递增,
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关于
的不等式![]()
的解集为
,
若
为真命题,
为假命题,求
的取值范围.
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⒘(14分)设
的
图象经过点
,如右图所示。
⑴求函数
的解析式和极值;
⑵对
恒成立,求实数m的取值范围。
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⒙(14分)我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的。某市用水收费方法是:水费=基本费+超额费+损耗费。该市规定:
①若每月用水量不超过最低限量
立方米时,只付基本费9元和每户每月的定额损耗费
元;
②若每月用水量超过
立方米时,除了付基本费和损耗费外,超过部分每立方米付
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元的超额费;
③每户每月的损耗费
不超过5元。
⑴求每户每月水费
(元)和用水量
(立方米)的函数关系式;
⑵该市一家庭去年第一季度的用水量和支付的费用如下表所示:
|
月份 |
用水量(立方米) |
水费(元) |
|
一月份 |
4 |
17 |
|
二月份 |
5 |
23 |
|
三月份 |
2.5 |
11 |
试分析一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求
、
、
的值。
⒚(14分)已知函数
.
⑴当
时,求过点
且与函数
的图象相切的直线
的方程;
⑵设
,求
的最大值
的解析式.
⒛(14分)已知函数
为奇函数,当
时,
.
⑴求当
时,
的表达式;
⑵对于任意
,比较
与
的大小,证明你的结论;
⑶若对任意的
及
,不等式
恒成立,求正整数
的最大值。
33. (2009益阳)某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图(图10). 请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1) 频数、频率分布表中a= ,b= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是多少?
|
分组 |
49.5~59.5 |
59.5~69.5 |
69.5~79.5 |
79.5~89.5 |
89.5~100.5 |
合计 |
|
频数 |
2 |
a |
20 |
16 |
4 |
50 |
|
频率 |
0.04 |
0.16 |
0.40 |
0.32 |
b |
1 |
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