17.(本小题满分14分)

解：(1)该四棱锥相应的俯视图为内含对角线、边长为6cm的正方形(如下图)----2分

其面积为：6×6=36(cm²)---4分

(注：图正确，面积计算体现了图形为正方形一样给分)

　　 (2)如图，以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，CP为Z轴建立空间直角坐标系，则D(6，0，0)，A(6，6，0)，B(0，6，0)，P(0，0，6)，E(0，3，3)，L(0，1，5)，M(3，3，3)，N(3，0，3)------6分

∴ ----7分

设平面LMN的法向量为=(x,y,z)

由　 得令x=2 则=(2，0，3)----9分

设，---10分

则----11分

由，得，即=　 ---12分

又EF 所以，EF//平面LMN----13分

即在底面正方形的对角线AC上存在符合题意的点F，CF=AC=cm----14分

16．(本小题满分13分)

已知函数f(x)=lnx+x|x-a|是增函数，求实数a的取值范围

解：当a≤0时，f(x)=lnx+x² -ax其定义域为{x|x>0},---1分

在x>0时恒成立，即当a≤0时，f(x)是增函数.----2分

当a>0时，　 ---6分

则当x≥a时，恒成立，即f(x)在为增函数----7分

　 当x<a时，由得2x²-ax-1<0,解得--8分

　 ∵x>0,∴f(x)在是增函数-----9分

又lna+a²-a×a=lna-a²+a×a,----10分　 依题意有解得0<a≤1----12分

综上所述，所求a的取值范围为a≤1----13分

15．解：由

，………………4分

(1)当m=3时，，

则……………………6分

………………8分

(2)………………10分

，-----11分

此时，符合题意，---12分

故实数m的值为8.………………13分

14. -1

13.

12..3

11．

10． (1,-1)

9. 3

D B　 B A C D　 A B