摘要：16． 已知函数f(x)=lnx+x|x-a|是增函数.求实数a的取值范围 解:当a≤0时.f(x)=lnx+x2 -ax其定义域为{x|x>0},---1分 在x>0时恒成立.即当a≤0时.f(x)是增函数.----2分 当a>0时. ---6分 则当x≥a时.恒成立.即f(x)在为增函数----7分 当x<a时.由得2x2-ax-1<0,解得--8分 ∵x>0,∴f(x)在是增函数-----9分 又lna+a2-a×a=lna-a2+a×a,----10分 依题意有解得0<a≤1----12分 综上所述.所求a的取值范围为a≤1----13分

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