摘要： 解:(1)该四棱锥相应的俯视图为内含对角线.边长为6cm的正方形----2分 其面积为:6×6=36(cm2)---4分 (注:图正确.面积计算体现了图形为正方形一样给分) (2)如图.以C为原点.CD为x轴.CB为y轴.CP为Z轴建立空间直角坐标系.则D.B.E.M------6分 ∴ ----7分 设平面LMN的法向量为= 由 得令x=2 则=----9分 设.---10分 则----11分 由.得.即= ---12分 又EF 所以.EF//平面LMN----13分 即在底面正方形的对角线AC上存在符合题意的点F.CF=AC=cm----14分
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(本小题满分14分)如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，底面
为菱形，
，
为
的中点，
。
（1）求证：
平面
;
(2) 求四棱锥的体积
（3）在线段
上是否存在点
，使
平面
； 若存在，求出
的值。
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，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.
面PAD；
面DEF.
中，
平面
，四边形
，
分别是
，
的中点．若
，
。
平面
；
平面
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
．
是
的中点，求证：
平面
；
在线段
上什么位置时，二面角
的余弦值为
.
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F； 
平面
； 
平面EFD；