10. 已知为原点，点满足.

　　 (1)当在实数范围内变化时，求的轨迹的方程；

(2)若过的直线交轨迹于两点，求证：直线的斜率依次成等差数列 .

　　 新编高考题库，P69，P154

9.(1)设点的坐标为，则有，，

　　　 由点到直线的距离公式可知：，

　 　　故有，即为定值，这个值为1.　　　　　　　 …… 9分

(2)设，可知.　　 ∵ 与直线垂直，∴ ，即 ，

解得 ，又，∴ .

　　　 ∴，，

　　　 ∴ ， 当且仅当时，等号成立.

　 　　∴ 此时四边形面积有最小值.　　　　　　　　　　　　 …… 16分

9. 已知函数的定义域为. 设点是函数

图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，

垂足分别为.

　 (1)问：是否为定值？若是，则求出该定值 .

　 (2)设为坐标原点，求四边形面积的最小值.

8.(1)(06 福建)已知实数满足则的最大值是___________ .　　 4

(2)已知点满足，则点的集合所构成的图形的面积为_________ .　

7.(1)(05 江西)设实数满足则的最大值为　　　　　　　 　.　

(2) 为原点，，动点的坐标满足，则的最大值

为____________ .　 　5

6.(1) (05 湖南)已知点在不等式组表示的平面区域内，则的取值范围

是_______________ .

(2)设实数满足，目标函数的最大值为12，最小值为3，则实数　 　.

　　 2

5. 若点在两条平行线与之间，则整数的值为__________ .　 4

4. (1)将坐标纸沿某直线折叠一次，使得点与重合，点与重合，则______ .

　 　13

(2)直线关于直线对称的直线方程为_______________ .　

3.(1) 若直线与直线平行，则实数______ .　　 1

(2) 若的一条切线与直线垂直，则该切线的方程为______________ .

2.(04 湖北)已知点，直线与线段的交点分有向线段的比

为3：2，则___________ .　　　 4