3. 如图，已知矩形OABC的长OA＝，宽OC＝1，将△AOC沿AC翻折得△APC.

(1)填空：∠PCB＝ 　　度，P点坐标为 　　　；

(2)若P、A两点在抛物线y＝－x²+bx+c上，求b、c的值，并说明点C在此抛物线上；

﹡(3)在(2)中的抛物线CP段(不包括C，P点)上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由.

2. (06沈阳) 某企业信息部进行市场调研发现：

信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元；

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元.

(1) 请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；

(2) 如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少.

1. 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，截取AE＝BF＝DG＝x.已知AB＝6，CD＝3，AD＝4；求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围.

2. 每件商品的利润P = 　　　　－ 　　　　；商品的总利润Q = 　　　×　　　 .

[典例精析]

例1 近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y(米)与售价x(元/米)之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．

(1) 根据图象，求y与x之间的函数解析式；

(2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元．

① 试用含x的代数式表示w；

② 试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？

例2 (08南宁)随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图(1)所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图(2)所示(注：利润与投资量的单位：万元)

⑴ 分别求出利润与关于投资量的函数关系式；

⑵ 如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

　　　　　　 (1)　　　　　　　　　　　　　 (2)

[中考演练]

1．二次函数通过配方可得，

⑴ 当时，抛物线开口向　　　 ，有最　　 (填“高”或“低”)点, 当

　　　 时，有最　　 (“大”或“小”)值是　　　　　 　；

⑵ 当时，抛物线开口向　　　 ，有最　　 (填“高”或“低”)点, 当

　　　　 时，有最　　 (“大”或“小”)值是　　　 　　　．

3.(06贵阳) 某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每月可售出 个．根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个．

⑴ 假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是___________元；这种篮球每月的销售量是___________个．(用含的代数式表示)

⑵ 当篮球的售价应定为　 　　 元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是　　　 元.

[考点链接]

2. 如图，已知中，BC=8，BC上的高，D为BC上一点，，交AB于点E，交AC于点F(EF不过A、B)，设E到BC的距离为，则的面积关于的函数的图像大致为( 　　)

1.(08甘肃)如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与

时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：

⑴ 此蜡烛燃烧1小时后，高度为　　　　 cm；

经过　　　　 小时燃烧完毕；

⑵ 这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系

的解析式是　　　　　 ．

22.(本小题满分14分)

　　 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2，1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)，l交椭圆于A、B两个不同点.

　 (Ⅰ)求椭圆的方程；

　 (Ⅱ)求m的取值范围；

　 (III)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.

21. (本小题满分12分)

　　 已知定义在R上的函数，其中a为常数.

　 (I)若x=1是函数的一个极值点，求a的值；

　 (II)若函数在区间(－1，0)上是增函数，求a的取值范围；

　 (III)若函数，在x=0处取得最大值，

　　 求正数a的取值范围.