3. 已知函数,则的值是 A. B. C.-9 D.9
2. 已知向量a = (1,n),b = (-1,n),若a与b垂直,则| a |等于 A.1 B.2 C. D.4
1. 设全集U = {1,3,5,7},M = {1,a-5},∁U M = {5,7},则实数a的值为 A.-2 B.2 C.-8 D.8
21. (本大题满分14分) 已知数列{an}的前n项和Sn是二项式展开式中含x奇次幂的系数和. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设,求; (3)证明:.
20. (本大题满分13分) 若存在常数k和b (k、b∈R),使得函数和对其定义域上的任意实数x分别满足:和,则称直线l:为和的“隔离直线”.已知, (其中e为自然对数的底数). (1)求的极值; (2)函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
19. (本大题满分12分) 已知点A(-1,0)、B(1,0)和动点M满足:,且,动点M的轨迹为曲线C,过点B的直线交C于P、Q两点. (1)求曲线C的方程; (2)求△APQ面积的最大值.
18. (本大题满分12分) 某商场举行周末有奖促销活动,凡在商场一次性购物满500元的顾客可获得一次抽奖机会.抽奖规则:自箱中一次摸出两个球,确定颜色后放回,奖金数如下表.
球的颜色
一红一蓝
两蓝
两红
奖金数
100元
150元
200元
17. (本大题满分12分) 在如图所示的四面体ABCD中,AB、BC、CD两两互相垂直,且BC = CD = 1. (1)求证:平面ACD⊥平面ABC; (2)求二面角C-AB-D的大小; (3)若直线BD与平面ACD所成的角为,求的取值范围.