12．

⑴对物块

对盖：　　 　

恰好分离的临界条件是：

⑵恰好分离的条件：　 ①

小物块位移

盖的位移

联球解得：

设分离点在A点，则

　与无关，可见分离点应是一个的定点，都会在同一点分离.

11.解:(1)设两滑块碰前A的速度为v₁，由动能定理有:

 (2分)

解得:v₁=3m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

A、B两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v

　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)　

解得:v=1.0m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(2)碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x₁，由动能定理有：

　 　　　　(2分)

解得:x₁=0.02m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

设反弹后A、B滑行了x₂距离后速度减为零，由动能定理得:

　　　　　　　　　　 　(2分)

解得:x₂≈0.05m　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

以后，因为qE>μ(M+m)g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为:S=x₂+s-x₁=0.05m+0.05m-0.02m=0.08m.　　　　　　　　　 (4分)

10、(1)因为带电体到达C点时的动能最大，所以到C点时的电势能最小(电势最高)，所以等势面与OC垂直，电场线的方向沿CO方向，由几何知识可得电场与AC方向成30°角。该问题也可以与力学问题进行类比来分析，如果将重力场与电场类比，小球到达C点时的动能最大，则C点相当于重力场中最低点，所以电场力的方向一定是沿OC方向。

(2)当小球恰好能打到C点时，由抛体运动的规律，

有：，，

所以初动能为：。

9、甲同学的错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡状态，或者认为偏角最大的是平衡位置。　 乙同学的错误原因：将安培力表示导致F做功出错。

正解如下：铜棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，如图丙所示。

F做功为：，重力做功为：

由动能定理得：，

8.

解：小球第一次从O到A的过程中，由动能定理，得W+W_G+W_F=0

小球第二次下落到A点整个过程中，同理有

解得小球的速度为

7．

(1)小球重力所做功为

　(3分)

　(2)外力F做功　　　　　　 (3分)

(3)将小球和框架槽看作一个系统，则系统动能定理：(2分)

，其中为小球的质量和小球此时的速度，为框架槽的质量和此时的速度．

由运动的分解得：　　　　　 (3分)

代入上述方程：：　 (3分)

6．

⑴ 对整体自由落体，加速度为g； 以A为研究对象，A作自由落体则杆对A一定没有作用力。(3分)

⑵ AB都进入圆轨道后，两环具有相同角速度，则两环速度大小一定相等

整体机械能守恒：　　 　(6分)

⑶　 A再次上升后，位置比原来高h，如图所示。

由动能定理　　 　　，　

A离开底部　 (7分)

5、

(1)设所有物块都相对木板静止时的速度为 v，因木板与所有物块系统水平方向不受外力，动量守恒，应有：

m v+m·2 v+m·3 v+…+m·n v=(M + nm)v　　　 1

　　　　　　 　M = nm，　 　　　　　　　　　　　　　　2

解得:　　　　　 v=(n+1)v， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6分

　　 (2)设第1号物块相对木板静止时的速度为v，取木板与物块1为系统一部分，第2 号物块到第n号物块为系统另一部分，则

　　　 木板和物块1　　 △p =(M + m)v- m v，

　　　 2至n号物块　　 △p=(n-1)m·(v- v)

由动量守恒定律： △p=△p，

解得　　　　　 　v= v，　　　　　　　　　　 3　 　　　　　　　6分

(3)设第k号物块相对木板静止时的速度由v ，则第k号物块速度由k v减为v的过程中，序数在第k号物块后面的所有物块动量都减小m(k v- v)，取木板与序号为1至K号以前的各物块为一部分，则　

△p=(M+km)v-(m v+m·2 v+…+mk v)=(n+k)m v-(k+1)m v

序号在第k以后的所有物块动量减少的总量为

　　 　△p=(n-k)m(k v- v)

由动量守恒得　 △p=△p， 即

(n+k)m v-(k+1)m v= (n-k)m(k v- v)，

解得　　　　 v=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

4、

(1)赛车由C到O，有　　 　　　　　①　　　　 2分

车与缓冲器短时相撞过程根据动量守恒: 　　　　　②　　　　 2分

O到D过程　　 　　　　　　③　　　　 3分

由①②③求得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1分

(2)D到O过程　　　 　　　　　　④　　　　 2分

赛车从O点到停止运动　　 　　　　　⑤　　　　 2分

车整个过程克服摩擦力做功　　　 　⑥　　　　 2分

由④⑤⑥求得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1分

3、(12分)

解：(1)陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动，重心上升的高度h₁＝0.45m

设起跳速度为v₀，则，上升过程的时间

解得　 t₁＝＝0.3 s(3分)

陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度h＝10.45m　

设下落过程的时间为t₂，则

解得 ＝s≈1.4 s(2分)

陈若琳要完成一系列动作可利用的时间t＝t₁+t₂＝1.7s　 (1分)　

说明：t₂用s表示也给分。　

(2)陈若琳的手触及水面到她的重心下沉到离水面约2.2m处的位移s＝3.0 m

手触及水面时的瞬时速度　　　　　　 　 　(2分)　　　　　

设水对运动员的作用力为F_f，依据动能定理有　 (2分)

解得 F_f＝1.3´10³N　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　(2分)

说明：用其他方法求解，正确的也给分。