3.椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为____________.

2.若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则=______________.

1.椭圆的离心率是______________，准线方程是______________________

2. 平面内有两定点、及动点.命题：为定值，命题：点的轨迹是以、为焦点的椭圆，那么是的(　 )

3设椭圆的焦点为、，长轴两端点为、.(1)为椭圆上一点，且，求的面积；(2)若椭圆上存在一点，使求椭圆离心率的取值范围.

§78 椭圆(2)

例3 上一点到右准线的距离为10,那么点到它的左焦点的距离是_____.

练习　 点在椭圆上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点的横坐标是____________.

例2　 若椭圆与直线交于、两点，为的中点，直线(为原点)的斜率为，(1)求；(2)若，求椭圆的方程.

变式　 直线过点，与椭圆相交于、两点，若的中点为，试求直线的方程.

[课堂小结]

[课堂检测]

4. 椭圆的焦点为、，点为椭圆上一动点，当为钝角时，则点的横坐标__________________.

[典型例题]

例1　 求满足下列条件的椭圆的标准方程：

(1) 与椭圆有相同焦点且过点

(2) 与椭圆有相同离心率且过点.；

练习　 已知三点.(1)求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程；

(2)设点关于直线的对称点分别为，求以为焦点且过点的双曲线的标准方程.

例1　 一动圆与已知圆：外切，与圆：内切，试求动圆圆心的轨迹方程.

练习　 已知动圆过定点，并且在定圆：的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程.

[课堂小结]

[课堂检测]

1求满足下列条件的椭圆的标准方程：

　(1) 短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为

　(2) 经过点，.

3. 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是_____________

2. 若椭圆的长轴是短轴的3倍，且经过点，则椭圆标准方程为___________________.

1. 中，若、的坐标分别为、，且的周长等于16，则顶点的轨迹方程为___________________.

2. 已知、是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于、两点，则的周长为______________.

[基本训练]

1. 椭圆的长轴位于_____轴，长轴长等于_____；短轴位于_____轴，短轴长等于_____；焦点在_____轴上，焦点坐标分别是________和________；离心率=_____；左顶点坐标是________；下顶点坐标是________；椭圆上点的横坐标的范围是___________，纵坐标的范围是___________；的取值范围是______________.