∵0≤t≤2，∴直线与的图象的交点坐标为（

由定积分的几何意义知：

（Ⅱ）由得

∴函数的解析式为

则，

解：（I）由图形可知二次函数的图象过点（0，0），（8，0），并且的最大值为16

（Ⅲ）若问是否存在实数，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（Ⅱ）求阴影面积关于的函数的解析式；