由 与 得x3 = , x3 =
则xl+x2= ，y1+y2 ==m (xl+x2)+2n
设M3，M4的坐标分别为(x3，x4)，(x4，y4)．
由 ，得（4-m2）x2-2mnx-n2-20 = 0 ………………1分
由直线l与曲线C有两个不同交点，可知4-m2≠0，且
△= (2mn)2+4(4-m2)(n2+20)＞0 ………………1分
设M1的坐标分别为(xl，y1)，(x2，y2)．
△OM1M2，△OM3M4的重心坐标都为(，0)，即它们的重心重合 ………………1分
4x2-y2=20
y=mx+n
又P在W内，故有
(3)当直线l与x并轴垂直时，可设直线l的方程为x= a(a≠O)。由于直线l，曲线C关于x轴
对称，且与‘关于x轴对称，于是MM，膨，M。的中点坐标都为(a，0)，所以
(2)则有×= 4得=1，
20．解(1)W1 y ＜ 2x， w2 y ＞ 2x ………………4分
y＞-2 x y ＜-2x
f(x)的最小值为f(-2)= -14． ………………2分
(2)f(x)=ax。+(2--2a)x一3a，对称轴为 x = 1->l，故f(x)在[-2，1]上是增函数，故最大值为
f(1)=2―4a =10，得a= -2， ………………4分
, x3 = 
，y1+y2 ==m (xl+x2)+2n
由
，得（4-m2）x2-2mnx-n2-20 = 0 ………………1分
，0)，即它们的重心重合 ………………1分，0)，即它们的重心重合 ………………1分
×
= 4得
=1，
>l，故f(x)在[-2，1]上是增函数，故最大值为