∴g（x）在上为增函数，

g（x）的最大值g（1）=t－1=1,得t=2（不合题意,舍去）

①当t＞3时，t－3x²＞0，

∴

∵0＜x≤1，∴－3≤－3x²＜0，

（3）已知g（x）=－

（2）令=3x²－6x=0得x=0或x=2

∵f（0）=1，f（2）=2³－3×2²＋1=－3

f（－1）=－3，f（4）=17

∴x∈[－1，4]，－3≤f（x）≤17

要使f（x）≤A－1987对于x∈[－1，4]恒成立，则f（x）的最大值17≤A－1987

∴A≥2004。                                                                 8分

∴=－3，b=－1                                                             4分

，把B（1，b）代入得b=

依题意得k==3+2=－3， ∴=－3

22．解：（1）=

∴ =                          12分