h=3.2(m)
h为木块所摆动的高度。解①,②联立方程组得到
v=8(v/s)
例5 用长L=1.6m的细绳,一端系着质量M=1kg的木块,另一端挂在固定点上。现有一颗质量m=20g的子弹以v1=500m/s的水平速度向木块中心射击,结果子弹穿出木块后以v2=100m/s的速度前进。问木块能运动到多高?(取g=10m/s2,空气阻力不计)
【错解】在水平方向动量守恒,有
mv1=Mv+mv2 (1)
式①中v为木块被子弹击中后的速度。木块被子弹击中后便以速度v开始摆动。由于绳子对木块的拉力跟木块的位移垂直,对木块不做功,所以木块的机械能守恒,即
轨道的最高点A。
解(1),(2)方程组得
根据机械能守恒,小球在圆形轨道最低点B时的速度满足方程
【分析解答】以小球为研究对象。小球在轨道最高点时,受重力和轨道给的弹力。
小球在圆形轨道最高点A时满足方程