………………15分

∴

连，在RtΔABP中，

            ＝

∴

在RtΔABC中，

∵，∴A＝B舍去。

由A＋B＝可知c＝，∴ΔABC是直角三角形…………8分

(2)由(1)及c＝10得a＝6,b＝8

解(1)证明：由正弦定理得，整理为，

即sin2A＝sin2B

∴2A＝2B或2A＋2B＝π,即A＝B或A＋B＝

(2)设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，，求四边形ABCP的面积。

(1)求证：ΔABC是直角三角形；