56、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)已知三棱锥P―ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，

故当容器的高为时，容器的容积最大，其最大容积为

    当且仅当 .

                .

设容器的高为x．则容器底面正三角形的边长为,

                        图①                        图②

55、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)在边长为a的正三角形的三个角处各剪去一个四边形．这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①．若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②．则当容器的高为多少时，可使这个容器的容积最大，并求出容积的最大值．

异面直线AB,CD所成的角为arctg

  （3）在平在内，过C作AB的平行线交AE于F，∠DCF为异面直线AB、CD所成的角.  为等腰直角三角形，又AF等于C到AB的距离，即△ABC斜边上的高,