（2）假设存在直线交椭圆于两点，且恰为的垂心，则

故椭圆方程为 …………6分

∴  

又∵即

解：（1）如图建系，设椭圆方程为,则

（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.

（1）求椭圆的标准方程；

且，．

如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,

71、（宁波市2008学年度第一学期期末试卷高三数学(理科)）