27. （1）已知为非零向量根据平面向量数量积的定义证明向量性质：，并用该性质证明不等式：。

答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求．

∴当，即，由可解得：．

=

法二：∵，，

法一：，由和及 得：

问题转化为在，的条件下，求的最大值．

解：设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界．依题意得：，（）