∵ DE平面CDB₁，AC₁平面CDB₁，∴ AC₁//平面CDB₁；…………  8分

（III）∵ DE//AC₁，∴ ∠CED为AC₁与B₁C所成的角，…………  9分

∴ …………12分

18（I）直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，底面三边长BC=3，BA=4AB=5，

∴ AC⊥BC，且BC₁在平面ABC内的射影为BC，∴ AC⊥BC₁；…………  4分

（II）设CB₁与C₁B的交点为E，连结DE，∵ D是AB的中点，E是BC₁的中点，∴ DE//AC₁，

∵在中,cosA=∴A为锐角，且sinA=…………7分

17.（1）证明：由正弦定理得：acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（B+A）=2RsinC=c

…………6分。注：也可以用余弦定理证明，酌情给分。

         数  学  试  卷答案

         厦门六中2008―2009学年下学期高一期中考试

21.（本小题满分12分）解：