24．(20分)如图所示，xOy平面内，第二象限匀强电场方向水平向右，第一象限匀强电场方向竖直向下，场强大小相等，设为E，而x轴下方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度设为B，图中OP直线与纵轴的夹角，一带正电的粒子从OP直线上某点A(-L，L)处由静止释放，重力不计，设粒子质量为m，带电量为q，E、B、m、q均未知，但已知各量都使用国际制单位时，从数值上有

　 (1)求粒子进入磁场时与x轴交点处的横坐标；

　 (2)求粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角；

　 (3)如果在OP直线上各点释放许多个上述带电粒子(粒子间的相互作用力不计)，试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。(提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系)

23．(16分)如图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圈心点O与A、D点在同一高度，∠OAB=37°，圆弧面的半径R=3.6m，一小滑块质量m=5kg，与A斜面间的动摩擦因数，将滑块由A点静止释放，求在以后的运动中()

　 (1)滑块在AB段上运动的总路程；

　 (2)在滑块运动过程中，C点受到的压力的最大值和最小值。

22．(14分)近年，植被的严重破坏导致我国北方“沙尘暴”频发，现将沙尘上扬后的情况简化如下；风速竖直向上，设为v，沙尘颗粒上扬后悬浮在空中(视为静止)，此时风对沙尘的作用力等效于沙尘以速度v在静止的空气中运动时所受到的阻力f，且式中为一系数，A为沙尘颗粒的截面积，为空气密度。已知，地面空气密度kg/m³，沙尘颗粒为球形，密度kg/m³，半径R=0.24mm，(球的体积公式为)，重力加速度g取10m/s²，且不考虑重力加速度随高度的变化。

　 (1)求发生沙尘暴时地面附近的最小风速(方向向上)；

　 (2)若空气密度随高度h变化的关系为m^-1，为地面空气密度，当竖直向上的风速为5m/s时，求沙尘扬起后悬浮的最大高度。

21．(18分)

　　 I．(6分)因为手边没有天平，小王同学思考如何利用一已知劲度系数为k的弹簧和长度测量工具来粗测一小球的质量，他从资料上查得弹簧的弹性势能(x为弹簧形变量)后，设计了如下实验：将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端紧靠小球，弹簧原长时小球恰好在桌边，然后压缩弹簧并测得压缩量x，释放弹簧，小球飞出后落在水平地面上，测出桌高h以及落点到桌边沿的水平距离s。

　 (1)请你推导出小球质量的表达式：　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 (2)如果桌面摩擦是本次实验误差的主要因素，那么小球质量的测量值将　 　　(填“偏大”、“偏小”或“准确”)

II．(12分)

　 (1)用多用电表的欧姆档测某一额定电压为3V的小灯泡的电阻，读数情况如图，则小灯泡的电阻R_L=　　　 Ω；接着再用该电表测量阻值约2kΩ的电阻的阻值，则选择开关应该置于　　　 倍率档位；换档后，在测电阻之前，应该先　　　 　　　　。

　 (2)在描绘该小灯泡的伏安特性曲线时，将(1)中的小灯泡接入如图所示的电路进行实验，得到如下表的数据，请在所给的坐标系中描绘出小灯泡的伏安特性曲线；

(3)若将该小灯泡直接接到电动势E=2V，内阻r=10Ω的电源两端，则该灯泡实际消耗的功率为P=　　　　 W。

20．如图所示，一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感强度为，y为该点到地面的距离，c为常数，B₀为一定值，铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，(空气阻力不计)铝框由静止释放下落的过程中　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．铝框回路磁通量不变，感应电动势为0

　　　 B．回路中感应电流为顺时针方向，直径ab两点间电势差为0

　　　 C．铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g

　　　 D．直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，铝框下落加速度大小可能等于g

第Ⅱ卷(非选择题)

19．如图所示，图a中的变压器为理想变压器，其原线圈接到U=220V的交流电源上，副线圈与阻值为R₁的电阻接成闭合电路；图b中阻值为R₂的电阻直接接到电压为U=220V的交流电源上，结果发现R₁与R₂消耗的电功率恰好相等，则变压器原、副线圈的匝数之比为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

18．一正电荷在电场中仅受电场力作用，从A点运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示，t_A、t_B分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的有　 　　 (　　 )

　　　 A．A处的场强一定小于B处的场强

　　　 B．A处的电势一定低于B处的电势

　　　 C．电荷在A处的电势能一定大于B处的电势能

　　　 D．从A到B过程中，电场力对电荷做正功

17．如图所示，物块m放在斜面体上处于静止，现用力拉着斜面体使之水平向右加速运动的过程中，加速度a逐渐增大，物块m仍相对斜面静止，则物块所受支持力F_N和摩擦力F_f的大小变化情况是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．F_N增大，F_f减小　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．F_N不确定，F_f增大

　　　 C．F_N减小，F_f不变　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．F_N减小，F_f增大

16．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H。设上升过程中空气阻力F_m恒定，则对于小球的整个上升过程，下列说法错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．小球动能减少了　　　　　　　　　　　 B．小球机械能减少了

C．小球重力势能增加了　　　　　　　　 D．小球的加速度大于重力加速度g

15．组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．