15.(4分)在用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中,已知打点计时器打点时间间隔为T,查得当地重力加速度g,测出所用重物的质量m,实验中得到一条点迹清晰的纸带,O为重物开始下落时记录的点,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点,经测量知道A、B、C、三点到D点的距离分别为x1 、x2、x3,根据以上数据可知, 打点计时器打C点时重物的动能为_________,从A点到C点重物的重力势能的减少量为_________。(用m、g、x1 、x2、x3等量表示)
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(1)请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h,水平距离S等物理量的关系式: 。
(2)弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示:
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弹簧长度压缩量x(cm) |
1.00 |
1.50 |
2.00 |
2.50 |
3.00 |
3.50 |
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钢球飞行水平距离S(m) |
1.01 |
1.50 |
2.01 |
2.48 |
3.01 |
3.50 |
从上面的实验数据,请你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系,并说明理由:
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